toán khó ai giải được cảm ơn liền!

[covija]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR $\frac{3}{2.4}$+$\frac{3}{4.6}$+$\frac{3}{6.8}$+....+$\frac{3}{2n.(2n+2)}$=$\frac{6n+3}{8(n+1)}$

$\frac{}{}$
Lần sau không được dùng quá 3 icon và nên dùng cách gõ công thức Toán ở ~> Đây
Đã sửa: Yuuki

 

[ngocsangnam12]

CMR $\frac{3}{2.4}$+$\frac{3}{4.6}$+$\frac{3}{6.8}$+....+$\frac{3}{2n+(2n+2)}$=$\frac{6n+3}{4n+4}$

Ta có:
=$\frac{3}{2.4}$+$\frac{3}{4.6}$+$\frac{3}{6.8}$+....+$\frac{3}{2n+(2n+2)}$
= 3.$(\frac{1}{2.4}$+$\frac{1}{4.6}$+....+ $\frac{1}{2n+(2n+2)})$
=3:2$(\frac{2}{2.4}$+$\frac{2}{4.6}$+....+ $\frac{2}{2n+(2n+2)})$
=$\frac{3}{2}(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2n}-\frac{1}{2n+2})$
=$\frac{3}{2}.(1-\frac{1}{2n+2})=\frac{3}{2}.\frac{2n+1}{2n+2}= \frac{3.(2n+1)}{2.(2n+2}$ = $\frac{6n+3}{4n+4}$

 

[covija]

CMR [TEX]\frac{3}{2.4}[/TEX]+ [TEX]\frac{3}{4.6}[/TEX]+ [TEX]\frac{3}{6.8}[/TEX]+....+ [TEX]\frac{3}{2n.(2n+2)}[/TEX]=[TEX]\frac{6n+3}{8(n+1)}[/TEX]