Toán khó 8

[thungan6a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm một số nguyên tố bằng tổng hai số nguyên tố và bằng hiệu của hai số nguyên tố.
2.Tổng của n số tự nhiên chăn từ số 2 dến 2n có thể là số chính phương hay không?Vì sao?

 

[riverflowsinyou1]

1.Tìm một số nguyên tố bằng tổng hai số nguyên tố và bằng hiệu của hai số nguyên tố.
2.Tổng của n số tự nhiên chăn từ số 2 dến 2n có thể là số chính phương hay không?Vì sao?

1)
Gọi số nguyên tố đó là $a$
Khi đó $a=b-c=d+z$
\Rightarrow $c=z=2$
\Rightarrow $a=b-2=d+2$
$a=3k+1$ \Rightarrow $b$ chia hết cho 3
$a=3k+2$ \Rightarrow $d$ chia hết cho 3
\Rightarrow $a=3k=3$ "
2) $2+4+....+2n-2+2n=\frac{2.(n+1).n}{2}=n^2+n$
Có $n^2<n^2+n<(n+1)^2$ nên không tồn tại

 

[kahakaha]

1)
Gọi số nguyên tố đó là $a$
Khi đó $a=b-c=d+z$
\Rightarrow $c=z=2$
\Rightarrow $a=b-2=d+2$
$a=3k+1$ \Rightarrow $b$ chia hết cho 3
$a=3k+2$ \Rightarrow $d$ chia hết cho 3
\Rightarrow $a=3k=3$ "
2) $2+4+....+2n-2+2n=\frac{2.(n+1).n}{2}=n^2+n$
Có $n^2<n^2+n<(n+1)^2$ nên không tồn tại

Bạn xác định x và z của bài 1 như thế nào để bằng 2 vậy. Hình như là không thể chứ

 

[thungan6a4]

1)
Gọi số nguyên tố đó là $a$
Khi đó $a=b-c=d+z$
\Rightarrow $c=z=2$
\Rightarrow $a=b-2=d+2$
$a=3k+1$ \Rightarrow $b$ chia hết cho 3
$a=3k+2$ \Rightarrow $d$ chia hết cho 3
\Rightarrow $a=3k=3$ "
2) $2+4+....+2n-2+2n=\frac{2.(n+1).n}{2}=n^2+n$
Có $n^2<n^2+n<(n+1)^2$ nên không tồn tại

mình thấY đáp án phải bằng 5 chứ nhỉ? Với lại tại saO BẠN BIẾT C=Z=1 BẠN GIẢI THÍCH mình được không?

 

[thieukhang61]

1.
Gọi các số nguyên tố đó là $a;b;c;d;e$, ta có:
$a=b+c=d-e$
=>$c=e=2$
Đây là bộ ba số nguyên tố liên tiếp (trong tập hợp các số nguyên tố chỉ có duy nhất 3;5;7 là có tính chất này)
=>$a=5$

2.
Đặt $A=2+4+6+...+2n=2(1+2+3+...+n)=2.\frac{n(n+1)}{2}=n(n+1)$
mà n là số tự nhiên
=>$n^2<n(n+1)<(n+1)^2$
Vây không tồn tại $n$ sao cho A là số chính phương