[toán khó 8 đây các thiên tài vào đây nào] Phân tích đa thức thành nhân tử

J

joykute2002

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Phân tích đa thức thành nhân tử
a)(4x^2-7x-50)^2-16x^4-56x^3-49x^2
b)(x^2+y^2-5)^2-4.x^2.y^2-16xy-16
c)x^4+x^3+3x^2+2x+12
d)(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3

2.Chứng minh rằng nếu a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác thì 2.a^2.b^2+2.b^2.c^2+2.c^2.a^2-a^4-b^4-c^4 là số dương

3.Tìm x,y biết: xy+6=3x+2y

4.Chứng minh rằng với mọi số nguyên chẵn n>4 thì n^4-4n^3-4n^2+16n chia hết cho 384

5.Chứng minh rằng đa thức x^3-(a+5).x^2-2(a-3)(a-1)x+4a^2-24a+36 phân tích được thành tích chứa nhân tử x+a-3.

:confused:@-):|:(
 
P

pinkylun

d) $(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3$

đặt $x-y=a;y-z=b;z-x=c$

$=>a+b+c=0$

$=>a+b=-c$

$=>(a+b)^3=-c^3$

$=>a^3+b^3+c^3=-3ab(a+b)$

$=>(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3=a^3+b^3+c^3=-3ab.(-c)=3abc=3(x-y)(y-z)(z-x)$
 
Top Bottom