Toán 8 Toán khó 8 ( BĐT Cauchy)

[JungYue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y là các số thực khác 0 thoả mãn : [TEX]2x^2[/TEX] + [TEX]y^2/4[/TEX] +[TEX]1/ x^2[/TEX] = 4
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A = 2018 + xy.
@The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ @nguyen van ut

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho x, y là các số thực khác 0 thoả mãn : [TEX]2x^2[/TEX] + [TEX]y^2/4[/TEX] +[TEX]1/ x^2[/TEX] = 4
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A = 2018 + xy.
@The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ @nguyen van ut

*max:
2x^2 + y^2/4 +1/ x^2 = 4
<=> (x^2+1/x^2)+(x^2+ y^2/4)=4>= 2+ xy <=> xy<=2 => A=xy+2018<=2020
dấu "=" xảy ra khi ....(bạn tự làm nha...lười quá....)
*min:
2x^2+ y^2/4 + 1/x^2=4
<=> (x^2+1/x^2-2)+[x^2+ (y/2)^2+xy]= 2+xy >=0
=> xy>=-2 => A>= 2016
dấu "=" xảy ra khi ....(bạn tự làm nha...lười quá....)
(sr...gõ tex nó lỗi..mong bạn thông cảm...)

 

[Khôi Bùi]

Cái này là Cô -si mà