[toán khó 7]luỹ thừa của một số thực

[linh_su_2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: so sáh:
6, 3^34 và 5^20
7, 71^25 và 4^101
8, 2^21 và 5^35
9, 4^30 và 3.24^10
10, 2^332 và 3^223

bài 2: tìm (x,y) biết:
3,(x+y-300)^2+(2x-3y)^2=0
4,|2x-3y+170|+|3x+4y|<,= 0

 

[hthtb22]

[tex]3^{34}>3^{33}=27^{11}>25^{10}=5^{20}[/tex]
[tex]4^{101}>4^{100}=4^{4^{25}}=256^{25}>71^{25}[/tex]
[tex]5^{35}>2^{21}[/tex]
[tex]2^{332}<2^{333}=8^{111}<9^{111}=3^{222}<3^{223}[/tex]

Bài 2:
Sử dụng bđt
[tex]A^2[/tex] \geq 0
|B|\geq A

 

[me0kh0ang2000]

Bài 1:

7, Ta so sánh hai số: $71^{25}$ và $4^{100}$.

$4^{100}=(4^4)^{25}=256^{25}$

Vì $71<256$ nên $71^{25}<4^{100}$.

Mà: $4^{100}<4^{101}.$

$\rightarrow 71^{25}<4^{101}$

Bài 2:

3, Ta có: $(x+y-300)^2$ \geq 0 ; $(2x-3y)^2$ \geq 0

Mà: $(x+y-300)^2+(2x-3y)^2=0$

$\rightarrow(x+y-300)^2=(2x-3y)^2=0$

$\rightarrow(x+y-300)^2=(2x-3y)^2=0$

$\leftrightarrow(x+y-300)=(2x-3y)=0$

$2x-3y=0 \rightarrow2x=3y\ (1)$

$x+y-300=0$ \Rightarrow $x=300-y$

$\rightarrow2x=600-2y\ (2)$

Từ (1) và (2) suy ra: $3y=600-2y$

Vậy, $y=120,\ x=180$

Bài kia tương tự bạn nhé!

 

[23121999chien]

Mình làm hộ bạn các câu kia nhé!
6, $3^{34}$ và $5^{20}$
8, $2^{21}$ và $5^{35}$
9, $4^{30}$ và 3. $24^{10}$
Bài làm
6, $3^{34}$ và $5^{20}$
$3^{33}$.3=$27^{11}$.3(1)
$5^{20}$=$25^{10}$(2)
Từ (1) và (2)=>$27^{11}$.3>$25^{10}$
hay $3^{34}$>$5^{20}$
8)$2^{21}$ và $5^{35}$
Từ trên ta suy ra luôn $5^{35}$>$2^{21}$(vì cả cơ số lẫn luỹ thừa đều lớn hơn)
9, $4^{30}$ và 3. $24^{10}$
$4^{30}$=$64^{10}$=$64^8$.4096(3)
3. $24^{10}$=$24^{8}$.$24^2$.3=$24^{8}$.1728(4)
Từ (3) và (4)=>$64^8$.4096>$24^{8}$.1728
hay $4^{30}$>3. $24^{10}$

 

[thinhrost1]

Mình làm hộ bạn các câu kia nhé!
6, $3^{34}$ và $5^{20}$
8, $2^{21}$ và $5^{35}$
9, $4^{30}$ và 3. $24^{10}$
Bài làm
6, $3^{34}$ và $5^{20}$
$3^{33}$.3=$27^{11}$.3(1)
$5^{20}$=$25^{10}$(2)
Từ (1) và (2)=>$27^{11}$.3>$25^{10}$
hay $3^{34}$>$5^{20}$
8)$2^{21}$ và $5^{35}$
Từ trên ta suy ra luôn $5^{35}$>$2^{21}$(vì cả cơ số lẫn luỹ thừa đều lớn hơn)
9, $4^{30}$ và 3. $24^{10}$
$4^{30}$=$64^{10}$=$64^8$.4096(3)
3. $24^{10}$=$24^{8}$.$24^2$.3=$24^{8}$.1728(4)
Từ (3) và (4)=>$64^8$.4096>$24^{8}$.1728
hay $4^{30}$>3. $24^{10}$

Bài 9 của bạn không cần làm phức tạp đâu

Ta có:

$4^{30}=2^{30}.2^{10}.4^{10}$(*)

$3.24^{10}=2^{30}.3^{10}.3$(*)(*)

Từ (*) và (*)(*)

\Rightarrow$4^{30}>3.24^{10}$