[toán khó 7]chứng mih hằg đẳg thức

[linh_su_2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, chứg mih biểu thức luôn có giá trị dươg \forallgiá trị của biến:
a, A=x^2-6x+10
b, C=(x-3)(x-5)+4

2, chứng mih biểu thức luôn có giá trị âm\forall giá trị của biến:
B= -x^2-8x-20
c=4x-x^2-5

3, tìm cặp số (x,y) biết:
a, x^2+y^2-2x+4y+5=0
b, 2x^2+9y^2-6xy-6x+9=0
c, (x+y)^2=(x-1)(y-1)

 

[phucvo29]

Bài 1

[TEX]A= x^2 - 6x + 10 = (x^2 - 2.3.x +9) +1 = (x-3)^2 +1 \geq 1 \forall x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A > 0 \forall x[/TEX]

[TEX]B=(x-3)(x-5) +4 = x^2 -8x +15 +4 = ( x^2 - 2.4x + 16) + 3[/TEX]
[TEX] = (x-4)^2 + 3 \geq 3 \forall x [/TEX]
[TEX]\Rightarrow C > 0 \forall x[/TEX]

Bài 2

[TEX]B= -x^2 - 8x -20 = - (x^2 + 2.4x +16) - 4 = -(x+4)^2 -4 \leq -4 \forall x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow B < 0 \forall x[/TEX]

[TEX]C= 4x - x^2 -5 = -( x^2 - 2.2x + 4) -1 = -(x-2)^2 -1 \leq -1 \forall x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow C < 0 \forall x[/TEX]

Bài 3

a/
[TEX]x^2+y^2-2x+4y+5=0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2 -2x +1) + (y^2 + 4y + 4) =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)^2 + (y+2)^2= 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x-1=0}\\{y+2=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x=1}\\{y=-2}[/TEX]

b/
[TEX]2x^2+9y^2-6xy-6x+9=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2 - 6xy + 9y^2) + (x^2 - 6x +9) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-3y)^2 + (x - 3)^2 =0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x-3=0}\\{x-3y=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x=3}\\{y=1}[/TEX]

 

[linh_su_2k]

thế câu c bài 3 thì s ạh..........................

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

Đặt a = x - 1; b = y- 1
Giả thiết suy ra
[TEX](a+b+2)^2 = ab[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2+b^2+4+2ab+2a+2b = ab[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2+b^2+ab+2a+2b+4 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2ab+4a+4b+8 = 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a+b)^2+(a+2)^2+(b+2)^2=0[/TEX]
Đến đây ok nhé