toán khó 6 nè

[laploe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : cho a;n thuộc N*,biết a^n chia hết cho 5
CMR : a^2 + 150 chia hết cho 25
Bài 2 : Cho p là số nguyên tố ( p>3) . Biết p + 2 là số nguyên tố
CMR : p+1 chia hết cho 6
Bài 3 : tìm số nguyên tố p sao cho:
p+2;p+6;p+8;p+14 là các số nguyên tố

 

[forum_]

2.

Có : $a^n$ chia hết 5 => a.a.a.a.a.a....a.a.a ( n số a ) chia hết 5

Theo tính chất nếu nhân một số bất kỳ với một số chia hết cho một số m thì tích tìm được cũng chia hết cho m => a chia hết 5 \Rightarrow a^2 chia hết cho 25

mà: 150 cũng chia hết cho 25

=> $a^2+150$ chia hết cho 25 ( theo tính chất : a chia hết m, b chia hết m => a+b chia hết m)

3,

Hướng dẫn, em tự làm nhé - gõ hơi vất vả

-Xét p = 2 ..........

- Xét p = 3...................

-xét p =5..............

-Xét p>5

+p = 5k + 1

+p = 5k + 2

+p = 5k + 3

+p = 5k + 4

=>............................

 

[thaolovely1412]

Ta có: [TEX]a^n[/TEX] chia hết cho 5 \Rightarrow a.a.a.a.a.a....a.a.a ( n số a ) chia hết cho 5
Theo tính chất nếu nhân một số bất kỳ với một số chia hết cho một số m thì tích tìm được cũng chia hết cho m \Rightarrow a chia hết 5
Ta thấy: [TEX]a^2[/TEX] chia hết cho 25 ( do a chia hết cho 5)
150 cũng chia hết cho 25
\Rightarrow [TEX]a^2+150[/TEX] chia hết cho 25 ( theo tính chất đã học : a chia hết m, b chia hết m \Rightarrow a+b chia hết m)

 

[duc_2605]

Bài 1 : cho a;n thuộc N*,biết a^n chia hết cho 5
CMR : a^2 + 150 chia hết cho 25

a^n chia hết cho 5 \Rightarrow a^2 chia hết cho 5^2 = 25
Ta có: a^2 + 150 = 25k + 25.6 = 25(k+6)
\Rightarrow đpcm