Toán khó 6 càn giải đáp gấp!!!

[hoanganh530]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính nhanh:
A=[TEX]\frac{1}{199}[/TEX]+[TEX]\frac{2}{198}[/TEX]+[TEX]\frac{3}{197}[/TEX]+...+[TEX]\frac{198}{2}[/TEX]+[TEX]\frac{199}{1}[/TEX]

 

[quynhphamdq]

[TEX]A=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+ \frac{198}{2}+\frac{199}{1}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A+199=\frac{1}{199}+1+\frac{2}{198}+1+\frac{3}{197}+1+..+\frac{198}{2}+1+\frac{199}{1}+1[/TEX]
[TEX]A+199=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...+200=200( \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+ \frac{1}{4} +...+\frac{1}{200})+199[/TEX]
[TEX]A=200(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+ \frac{1}{200})[/TEX]