[Toán khó 6] bài khó

[nhat7899]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Viết liên tiếp các số 1,2,3....,99.Ta được số rất lớn
A=123456789101112.....979899.Chứng tỏ A chia hết cho 9

 

[hocvuima]

Tớ chỉ cần tính tổng các chữ số của A thôi,
Tớ bắt đầu giải đây:
Nếu chỉ tính riêng các chữ số của mỗi số viết liền thì ta sẽ có:
0=0+0
1=0+1
2=0+2
3=0+3
.....
Vậy tổng các chữ số là:
0.10+1+2+3+...+9+1.10+1+2+3+...+9+...+9.10+1+2+3+...+9
=10(0+1+2+3+...+9)+45.10
=10.45+45.10=900 chia hết cho 9
Vậy A chia hết cho 9
Ta đã có Đpcm

 

[toiyeu71]

Tổng các chữ số của A bằng: 9+9 + (9+8 + 1) + (9+7+2) + …+ (9+ 0 + 9) + (8+9 + 1+0) + (8+8+1+1) + … = 18 + 18 + … 18
Tổng trên chia hết cho 9 do mỗi số hạng của nó chia hết cho 9.
A có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên nó chia hết cho 9.