Toán khó 2

[cudaubadau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... (dãy số Phi bô na xi) trong đó (bắt đầu từ số thứ 3) bằng tổng 2 số liền trước nó. Chọn trong dãy số đó 8 số liên tiếp tùy ý . Chứng minh tổng của 8 số này không phải là một số của dãy đã cho

 

[chienhopnguyen]

Cho dãy số 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... (dãy số Phi bô na xi) trong đó (bắt đầu từ số thứ 3) bằng tổng 2 số liền trước nó. Chọn trong dãy số đó 8 số liên tiếp tùy ý . Chứng minh tổng của 8 số này không phải là một số của dãy đã cho
giải
ta có cách tính như bạn nói như sau:
1+1=2;1+2=3;2+3=5;3+5=8;5+8=13;...
vậy 8 số tiếp theo là:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,...
Ta có 8 số liên tiếp tùy ý là:
1+1+2+3+5+8+13+21=54
và xem dãy thì 54 không nằm trong dãy số trên.
nếu đúng thì thanks mình nhé!

 

[phamhoa_tnhp]

Cho dãy số 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... (dãy số Phi bô na xi) trong đó (bắt đầu từ số thứ 3) bằng tổng 2 số liền trước nó. Chọn trong dãy số đó 8 số liên tiếp tùy ý . Chứng minh tổng của 8 số này không phải là một số của dãy đã cho
giải
ta có cách tính như bạn nói như sau:
1+1=2;1+2=3;2+3=5;3+5=8;5+8=13;...
vậy 8 số tiếp theo là:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,159 7,...
Ta có 8 số liên tiếp tùy ý là:
1+1+2+3+5+8+13+21=54

 

[tunghp1998]

Cho dãy số 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... (dãy số Phi bô na xi) trong đó (bắt đầu từ số thứ 3) bằng tổng 2 số liền trước nó. Chọn trong dãy số đó 8 số liên tiếp tùy ý . Chứng minh tổng của 8 số này không phải là một số của dãy đã cho
giải
ta có cách tính như bạn nói như sau:
1+1=2;1+2=3;2+3=5;3+5=8;5+8=13;...
vậy 8 số tiếp theo là:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,...
Ta có 8 số liên tiếp tùy ý là:
1+1+2+3+5+8+13+21=54
và xem dãy thì 54 không nằm trong dãy số trên.
nếu đúng thì thanks mình nhé!

Đây đâu gọi là chứng minh, đây chỉ là chỉ ra một trường hợp đúng thôi mà. Phải chứng minh tổng quát chứ.

 

[phamhoa_tnhp]

Cho dãy số 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... (dãy số Phi bô na xi) trong đó (bắt đầu từ số thứ 3) bằng tổng 2 số liền trước nó. Chọn trong dãy số đó 8 số liên tiếp tùy ý . Chứng minh tổng của 8 số này không phải là một số của dãy đã cho
giải
ta có cách tính như bạn nói như sau:
1+1=2;1+2=3;2+3=5;3+5=8;5+8=13;...
vậy 8 số tiếp theo là:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,159 7,...
Ta có 8 số liên tiếp tùy ý là:
1+1+2+3+5+8+13+21=54
và xem dãy thì 54 không nằm trong dãy số trên.
nếu đúng thì thanks mình nhé!
mình không bít là có đúng hay không vì mình học bài này cách đây 8 năm rùi

 

[phamhoa_tnhp]

Trích:
Nguyên văn bởi chienhopnguyen
Cho dãy số 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... (dãy số Phi bô na xi) trong đó (bắt đầu từ số thứ 3) bằng tổng 2 số liền trước nó. Chọn trong dãy số đó 8 số liên tiếp tùy ý . Chứng minh tổng của 8 số này không phải là một số của dãy đã cho
giải
ta có cách tính như bạn nói như sau:
1+1=2;1+2=3;2+3=5;3+5=8;5+8=13;...
vậy 8 số tiếp theo là:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,159 7,...
Ta có 8 số liên tiếp tùy ý là:
1+1+2+3+5+8+13+21=54
và xem dãy thì 54 không nằm trong dãy số trên.
nếu đúng thì thanks mình nhé!
Đây đâu gọi là chứng minh, đây chỉ là chỉ ra một trường hợp đúng thôi mà. Phải chứng minh tổng quát chứ.
__________________
Tôi chẳng phải là thiên tài, tôi chỉ có một lòng ham hiểu biết ghê gớm-Albert Einstein.
cố gắng thanks mình nhìu nha

 

[noinhobinhyen]

ta chọn 8 số trong dãy đó là : [TEX]x_1 ; x_2 ; x_3 ; x_4 ; x_5 ; x_6 ; x_7 ; x_8[/TEX]
ta có :
[TEX]x_3 = x_1 + x_2[/TEX]

[TEX]x_4 = x_2 + x_3 = (x_1 + x_2) [/TEX][TEX]+ x_2[/TEX]

[TEX]x_5 = x_3 + x_4 = 2(x_1 + x_2) [/TEX][TEX]+ x_2[/TEX]

[TEX]x_6 = x_4 + x_5 = 3(x_1 + x_2) [/TEX][TEX]+ 2x_2[/TEX]

[TEX]x_7 = x_5 + x_6 = 5(x_1 + x_2) [/TEX][TEX]+ 3x_2[/TEX]

[TEX]x_8 = x_5 + x_6 = 8(x_1 + x_2) [/TEX][TEX]+ 5x_2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 +x_7 + x_8 = 21(x_1+ x_2) [/TEX][TEX]+ 12x_2[/TEX]

để ý rằng từ [TEX]x_4 ; x_5 ; x_6 ...[/TEX]

thì phần [TEX]x_2[/TEX] bỏ ở ngoài chính là các số của dãy . 1;1;2;3;5
mà tổng của tất cả 8 số này có phần thừa [TEX]x_2[/TEX] là 12 không thuộc dãy.
Vậy thì số này không thuộc dãy​