toán khảo sát này:

[kid_and_angel]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số sau:
[TEX]\frac{x^2-mx+m^2+2m+1}{x-m+2}[/TEX]
tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho các điểm cực đại và cực tiểu cách đều gốc tọa độ.
cảm ơn nhiều!

 

[baby_duck_s]

dễ C/m hàm bậc 2 trên bậc 1 có hai cực trị.
=> để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho các điểm cực đại và cực tiểu cách đều gốc tọa độ.
thì nó nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
=> x-m+2=0 có nghiệm x=0 {đồ thị hàm số nhận giao điểm của 2 đường tiềm cận làm tâm đối xứng}
=> m=2
thế m=2 vào phương trình xem có thoả mản không rồi suy ra nghiệm.