toán khai căng khó đây

[lamhaisonbd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Tính:
[TEX]A= \frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}} + \frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}} + ... +\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}[/TEX]
2/ CMR:
[TEX]\frac{1}{2\sqrt{1}} + \frac{1}{3\sqrt{2}} + \frac{1}{4\sqrt{3}} ... + \frac{1}{(n+1)\sqrt{n}}< \frac{1}{2}[/TEX]
3/ Tính
[TEX]B= \frac{1}{\sqrt{1}} + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{100}}[/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 1
ta có
[TEX]\frac{1}{(k+1)\sqrt{k}+k\sqrt{k+1}} = \frac{1}{\sqrt{k(k+1)}(\sqrt{k+1}+\sqrt{k})} = \frac{\sqrt{k+1}-\sqrt{k}}{\sqrt{k(k+1)}} = \frac{1}{\sqrt{k}} - \frac{1}{\sqrt{k+1}}[/TEX]
Đến đây bạn thay các giá trị k = 1 đến k = 99 sẽ ra kết quả là
[TEX]A = 1 - \frac{1}{\sqrt{100}} = \frac{9}{10}[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Tiêu đề ghi không hiểu ý người ra đề muốn nói cái quấy gì hết ?

 

[lamhaisonbd]

thì tính mấy bài căng đó thôi chớ có gì đâu mà không hiểu dữ.