[toán khá khó] giúp với! GẤP LẮM!

[ngenhchuot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a+b+c=1 . CMR: a^2+b^2+c^2\geq1/3
2. Cho số a đc viết bởi 222 chữ số 9, \geqcho n=a^2+1
Tính tổng các chữ số của n

 

[tiendatsc]

1. Cho a+b+c=1 . CMR: a^2+b^2+c^2\geq1/3

Ta có:
[TEX]a+b+c=1=>(a+b+c)^2=1=>(a+b)^2+2.(a+b).c+c^2=1[/TEX]
[TEX]=> a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2=1[/TEX]
[TEX]=>(a^2+b^2+c^2)+(2ab+2ac+2bc)=1[/TEX]
mà:[TEX]2ab\leq a^2+b^2,2ac\leq a^2+c^2,2bc\leq b^2+c^2[/TEX]
[TEX]=>(a^2+b^2+c^2)+(a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2)\geq 1=>3(a^2+b^2+c^2)\geq 1 => a^2+b^2+c^2 \geq \frac{1}{3}[/TEX]

 

[tuananh8]

2. Cho số a đc viết bởi 222 chữ số 9, \geqcho n=a^2+1
Tính tổng các chữ số của n

bài này ra tổng các chữ số của n bằng 1999 thì phải.

 

[lasd45]

bài này ra tổng các chữ số của n bằng 1999 thì phải.