toán k0 dễ

[ms.sun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho [TEX]a,b,c \in Z[/TEX]thoả mãn:
[TEX]a^2+b^2=c^2[/TEX]
cm : [TEX]abc\vdots 60[/TEX]
2, so sánh :
[TEX]\sqrt[2010]{2010!} vs \sqrt[2011]{2011!}[/TEX]

 

[xyzt1402]

bạn hãy chứng minh các số a, b, c có ít nhất 1 số phải chia hết cho 3; 1 số chia hết cho 4; 1 số chia hết cho 5( dùng đồng dư)

 

[lucmachthankiem]

bạn hãy chứng minh các số a, b, c có ít nhất 1 số phải chia hết cho 3; 1 số chia hết cho 4; 1 số chia hết cho 5( dùng đồng dư)

Đây có phải 3 số tự nhiên đâu. Tớ nghĩ bài này thì ta quy là 3 cạnh của 1 tam giác rồi lấy vd thôi.
bài 2:
Ta luy thừa 2011 lên thì ta đc 2 vế là
2011! và 2010* /sqrt[2010]{2010!}
rút gọn 2 vế đc 2011 và /sqrt[2010]{2010!}
ta thấy 2011> /sqrt[2010]{2010!} \Rightarrow đpcm

 

[redevil240295]

Đây có phải 3 số tự nhiên đâu. Tớ nghĩ bài này thì ta quy là 3 cạnh của 1 tam giác rồi lấy vd thôi.
bài 2:
Ta luy thừa 2011 lên thì ta đc 2 vế là
2011! và 2010* /sqrt[2010]{2010!}
rút gọn 2 vế đc 2011 và /sqrt[2010]{2010!}
ta thấy 2011> /sqrt[2010]{2010!} \Rightarrow đpcm

ban không thấy a,b,c thuộc Z à
dùng đồng dư vẫn được
CM:
- 1 bình phương chia 3 luôn dư 0,1
VT là tổng 2 bình phương nên sẽ có 4TH
TH1+ a^2 dư 1 , b^2 dư 0
TH2+ ngược lại TH1
TH3+ a^2 , b^2 đều dư 1-> a^2 + b^2 dư 2
TH4+ cả 2 số chia 3 hết
mà VP chia 3 dư 0,1
=>TH1,2,4 đúng
Vậy trong a^2,b^2,c^2 sẽ có ít nhất 1 số chia hết cho 3
trong a,b,c sẽ có ít nhất 1 số chia hết cho 3
Làm tương tự cách đồng dư với 4,5
.....
=>dpcm