Toán 7 toán hsg

[thanhphatduongle@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong hình dưới đây, ABCD là hình vuông có cạnh là 2 cm, tam giác BEC vuông cân tại E. Tính độ dài đoạn thẳng AE.

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Chơi trội dùng hẳn hàm cos cho máu


Gọi [tex]\widehat{EBC}=\widehat{B_1}=45[/tex]
[tex]\widehat{ABE}=\widehat{B_{12}}=135[/tex]

Xét tam giác BEC vuông cân tại E
=> [tex]BE=BC.cosB_1[/tex]

Xét tg ABE :
=> [tex]AE^2=AB^2+BE^2-2AB.BE.cosB_{12}[/tex] (Hàm cos)
=> [tex]AE=\sqrt{AB^2+(AB.cosB_1)^2-2AB^2.cosB_1.cosB_{12}}[/tex]
Thay AB=2 (cm), [TEX]\widehat{B_1}[/TEX]=45 (độ), [TEX]\widehat{B_{12}}[/TEX]=135 (độ)
=> AE= ....

 

[Phạm Mỹ Châu]

Trong hình dưới đây, ABCD là hình vuông có cạnh là 2 cm, tam giác BEC vuông cân tại E. Tính độ dài đoạn thẳng AE.

Bạn kẻ EH vuông góc xuống AD cắt BC tại K (H thuộc AD)
Dễ được AH=1cm; [tex]EH=AB+EK=2+1=3[/tex]
[tex]\Rightarrow AE=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}[/tex]
Đại loại như vậy đó

 

[mbappe2k5]

Trong hình dưới đây, ABCD là hình vuông có cạnh là 2 cm, tam giác BEC vuông cân tại E. Tính độ dài đoạn thẳng AE.

Hình như bài này trong đề MYTS 2019 mà mình thi rồi
Tự tính được [tex]EB=EC=\sqrt{2}(cm)[/tex]
Kẻ EH vuông góc với AB tại H. Dễ dàng chứng minh được tam giác EBH vuông cân tại H, từ đó [TEX]EH=HB=1(cm)[/TEX].
Xét tam giác AHE vuông tại H, áp dụng định lý Pytago ta có:
[tex]AE=\sqrt{AH^2+HE^2}=\sqrt{(2+1)^2+1^2}=\sqrt{10}(cm)[/tex].