Toán 9 Chứng minh tam giác BNO đồng dạng tam giác DOP

tranquanghuy21042004

Học sinh
Thành viên
20 Tháng mười 2017
116
41
36
20
Quảng Nam
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình vuông ABCD có tâm O. Gọi M là trung điểm AB, điểm N nằm giữa B và C. điểm P trên cạnh CD sao cho MN // AP.
chứng minh tam giác BNO đồng dạng tam giác DOP và tính số đo góc NOP.
khó quá, mk làm ko dc. mong các bạn giúp đỡ!
 

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
23.png
Gọi độ dài cạnh hình vuông $ABCD$ là $a$. Do $\triangle{BMN} \sim \triangle{DPA}$ nên $BN \cdot DP = BM \cdot DA = \dfrac12 a^2 = BO \cdot DO$, suy ra $\dfrac{BN}{BO} = \dfrac{DO}{DP}$, có thêm $\widehat{OBN} = \widehat{PDO} = 45^\circ$ nên suy ra đpcm. $\widehat{NOP} = 180^\circ - \widehat{BON}- \widehat{DOP} = 180^\circ - \widehat{DPO} - \widehat{DOP} = \widehat{ODP} = 45^\circ$.
 
Last edited:

tranquanghuy21042004

Học sinh
Thành viên
20 Tháng mười 2017
116
41
36
20
Quảng Nam
Cho mk hỏi thêm bài này vs
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) có đường cao AH =R căn2. M,N lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB,AC của tam giác ABC.
Chứng minh ba điểm M,O,N thẳng hàng.
 
Top Bottom