Toán HSG

[kirito.sao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức A=$\sqrt{x-16}$ - $\sqrt{x} + 4 $
a) Tìm ĐKXĐ để A xác định
b) Với điều kiện trên chứng minh A \geq 0

 

[iceghost]

a) ĐKXĐ : $x\ge16$
b) $\sqrt{x-16}-\sqrt{x}+4 \ge 0$
$\iff \sqrt{x-16}+4 \ge \sqrt{x} \\
\iff (\sqrt{x-16}+4)^2 \ge x \\
\iff x-16 + 8\sqrt{x-16} + 16 \ge x \\
\iff x+8\sqrt{x-16}\ge x \\
\iff 8\sqrt{x-16}\ge 0 \\
\iff \sqrt{x-16}\ge 0 \\
\iff x-16 \ge 0 \\
\iff x \ge 16 \\
\implies \textrm{đpcm}$