N
nhokun_
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi (P), (Q) theo thứ tự là đường tròn nội tiếp hai tam giác AHB và AHC. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài (khác BC) của hai đường tròn (P) và (Q), nó cắt AB, AH, AC theo thứ tự ở M, K, N. Chứng minh rằng:
a) Các tam giác HPQ và ABC đồng dạng.
b) KP // AB, KQ // AC.
c) BMNC là tứ giác nội tiếp.
2) Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Gọi m,n,k là độ dài các đường phân giác trong của ba góc tam giác. Chứng minh rằng $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{k} > \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
3) Cho a,b,c >0 và a+b+c =1. Chứng minh b+c\geq 16abc
a) Các tam giác HPQ và ABC đồng dạng.
b) KP // AB, KQ // AC.
c) BMNC là tứ giác nội tiếp.
2) Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Gọi m,n,k là độ dài các đường phân giác trong của ba góc tam giác. Chứng minh rằng $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{k} > \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
3) Cho a,b,c >0 và a+b+c =1. Chứng minh b+c\geq 16abc
Last edited by a moderator: