Toán toán hsg lớp 9 căn bậc 2 khó

[congchuaquynh44]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt {6+\sqrt{6+\sqrt{6+...\sqrt{6}}}} <3[/tex]
[tex]\sqrt{1 \sqrt{2\sqrt{3...\sqrt{200}}}} <2 [/tex]
giúp dùm em 2 bài này cần gấp lắm ạ =) em cảm ơn nhiều

 

[Dorayakii]

Câu 1 mà bạn nói đến có phải thế này không !!!

[tex]\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}< 3[/tex] (có n dấu căn)

Đặt [tex]\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}=U_{n}[/tex](có n dấu căn).Ta có:

[tex]U_{1}=\sqrt{6}<\sqrt{9}=3[/tex]

[tex]U_{2}=\sqrt{6+U_{1}}<\sqrt{6+3}=3 [/tex]

[tex]...[/tex]

[tex]...[/tex]

[tex]U_{n}=\sqrt{6+U_{n-1}}<\sqrt{6+3}=3 [/tex]

[tex]Vậy \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}< 3[/tex](đccm)