toán HSG lớp 7 siêu khó!

[nctrung711]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm 2 số x;y nguyên thỏa mãn:
3xy-2x+5y=6

 

[thuyduong1851998]

đề nghị haoanh_98 vjk có dấu
x=1;y=1 thì thỏa mãn đề cho

 

[duong_ah7]

Ta có

x(3y-2)+5y=6
=>x(3y-2)+6y-4=y+2
x(3y-2)+2(3y-2)=y+2
(3y-2)(x+2)=y+2 => 3y-2 la uoc cua y+2=>y+2chia het cho 3y-2
=>3y+6 chia het cho 3y-2
Rổi tru di va lâp bang la xong

 

[one_day]

Tìm 2 số x;y nguyên thỏa mãn:
3xy−2x+5y=6

\Leftrightarrow x(3y−2)=6−5y

\Leftrightarrow x=[TEX]\frac{6-5y}{3y-2}[/TEX], chú ý rằng y∈Z⇒y≠23⇒3y−2≠0.

Suy ra [TEX]\frac{6-5y}{3y-2}[/TEX] ∈Z \Rightarrow (3y−2) ∣ (6−5y)\Rightarrow(3y−2 ) ∣ 3(6−5y)=18−15y.
Mặt khác (3y−2) ∣ 5(3y−2)=15y−10.
Do đó (3y−2) ∣ (18−15y+15y−10) = 8 \Rightarrow 3y−2∈{−1,1,2,−2,4,−4,8,−8}
\Rightarrow y∈{1,0,2,−2}.
Thay ngược lại để có (x,y)∈{(1,1),(−3,0),(−1,2)}.