toan hsg day

[vietanhqlqx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) tìm gtnn của các đa thức :
M=x^2+Y^2-x+6y+10
2)tìm GTLN
a) A= 4x-x^2+3
b)B=x-x^2
c)N=2x-2x^2-5
3) Rút gọn các biểu thức
a) P=(5x-1)+2(1-5x)(4+5x)+(5x+4)^2
b) Q= (x-y)^3+(y+x)^3+(y-x)^3-3xy(x+y)
4) rút gọn biểu thức
P= 12(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)
5) chứng minh đẳng thức
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)

 

[phucau]

Chi? Yêu Mình Em (

2)tìm GTLN
a) A= 4x-x^2+3
b)B=x-x^2
c)N=2x-2x^2-5
BL
A=4x-x^2+3=-(x^2-4x-3)=-(x^2-4x+4-7)=-(x^2-4x+4)+7=-(x-2)^2+7\leq 7\forallx Thuộc R
\Rightarrow Max A=7\Leftrightarrow (x-2)=0 \Rightarrow x=2

B=x-x^2= -(x^2+x)= -(x^2+x+1/4 -1/4) = -(x+1/2)^2+1/4 \leq 1/4 \forall x thuộc R
\Rightarrow MaxB =1/4 \Leftrightarrow (x+1/2)=0 \Rightarrow x=-1/2


N=(2x-2x^2-5)= - (2x^2-2x+5) = - (2x^2+2x+4+1)= -( căn 2x - căn 2)^2+1\leq1 \forall x Thuộc R \Rightarrow Max N=1 \Leftrightarrow x=căn 2 ok nhé
=(( =)) =(( =))

 

[phucau]

Chi? Yêu Mình Em =))

1) tìm gtnn của các đa thức :
M=x^2+Y^2-x+6y+10
BL:
M = (x^2-x+1) + (y^2 +6y +9) ( Ta nhóm nó vào)
M={ ( x-1/2)^2 + (y-3)^2 } \geq 0 \forall x thuộc R
\Rightarrow \Rightarrow Min M=0 \Leftrightarrow x=1/2 và y=3
=(( =)) =(( =))

 

[soicon_boy_9x]

Bài 1:
$M=x^2+y^2-x+6y+10$
$M=(x^2-x+0,25)+(y^2+2.3.y+9)+0,75$
$M=(x-0,5)^2+(y+3)^2+0,75$
$(x-0,5)^2 \geq 0 \ \ (y+3)^2 \geq 0$
$\rightarrow M \geq 0,75$
Vậy $MinA=0,75 \leftrightarrow x=0,5;y-3$
Bài 2:
$a)A= 4x-x^2+3$
$A=-(x^2-4x-3)$
$A=-(x^2-2.2.x+4)+7$
$A=-(x-2)^2+7$
$-(x-2)^2 \leq 0$
$\rightarrow A \leq 7 \leftrightarrow -(x-2)^2=0 \rightarrow x-2=0 \rightarrow x=2$
Vậy $MaxA=7 \leftrightarrow x=2$
Câu b,c tương tự
Bài 3:
$a)P=(5x-1)+2(1-5x)(4+5x)+(5x+4)^2$
$P=(5x-1)^2+2(1-5x)(4+5x)+(5x+4)^2-(5x-1)^2$
$P=(5x-1+5x+4)^2-(5x-1)^2$
$P=(5x-1+5x+4-5x+1)(5x-1+5x+4+5x-1)$
Câu b tương tự

 

[soicon_boy_9x]

Bài 4:
$P= 12(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^{16}+1)$
$2P=24(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^{16}+1)$
$2P=(5^2-1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^{16}+1)$
$2P=(5^4-1)(5^4+1)(5^8+1)(5^{16}+1)$
$2P=(5^8-1)(5^8+1)(5^{16}+1)$
$2P=(5^{16}-1)(5^{16}+1)$
$2P=5^{32}-1$
$\rightarrow P=\dfrac{5^{32}-1}{2}$