S
sonhayen
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1:
Cho đường tròn (O,R) và dây cung BC cố định (BC<2R). Một điểm A di động trên đường tròn (O,R) sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn. Gọi AD là đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC.
1. Đường thẳng chứa phân giác ngoài góc BHC cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng tam giác AMN cân.
2. Gọi E,F là hình chiếu của D lên BH,CH. Chứng minh rằng OA vuông góc với EF.
3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường phân giác trong góc BAC tại K. Chứng minh rằng HK luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 2:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R=2cm. Chứng minh rằng trong số 17 điểm A1,A2,...,A17 bất kì nằm trong tứ giác ABCD luôn tìm được 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng không lớn hơn 1 cm.
Hai bài này khó quá em làm mãi không được bác nào pro giúp em với
Cho đường tròn (O,R) và dây cung BC cố định (BC<2R). Một điểm A di động trên đường tròn (O,R) sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn. Gọi AD là đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC.
1. Đường thẳng chứa phân giác ngoài góc BHC cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng tam giác AMN cân.
2. Gọi E,F là hình chiếu của D lên BH,CH. Chứng minh rằng OA vuông góc với EF.
3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường phân giác trong góc BAC tại K. Chứng minh rằng HK luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 2:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R=2cm. Chứng minh rằng trong số 17 điểm A1,A2,...,A17 bất kì nằm trong tứ giác ABCD luôn tìm được 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng không lớn hơn 1 cm.
Hai bài này khó quá em làm mãi không được bác nào pro giúp em với