Toán HSG 9 Đại (Rút gọn) cần giúp

[phatnaruto]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giúp mik giải cái: Rút gọn
1.[TEX]\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}}[/TEX]
2.[TEX]\frac{2.\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{3+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}[/TEX]
3.[TEX]\frac{1+\sqrt{\frac{3}{2}}}{1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1-\sqrt{\frac{3}{2}}}{1-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}} [/TEX]
4.[TEX]B=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x^2+x+1}[/TEX]
Sửa lại đề bài 3 rồi....

 

[huytrandinh]

cau 4 ta co x^2+x+1=(x+1)^2-x=(X-canx+1)(x+canx+1) den day la ra roi

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}}[/TEX]

ta có

[TEX]\sqrt{18-\sqrt{128}} = \sqrt{18-8\sqrt{2}} = \sqrt{2.(9-4\sqrt{2})} = sqrt{2.(9-4\sqrt{2})} = sqrt{2.(2.\sqrt{2}-1)^2} = \sqrt{2}.( 2.\sqrt{2}-1) = 4 - \sqrt{2}[/TEX]

[TEX]\sqrt{12}= 2.\sqrt{3}[/TEX]

vậy

[TEX]\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}} = \sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{ 4 + 2.\sqrt{3}}}}[/TEX]

ta có
[TEX]\sqrt{ 4 + 2.\sqrt{3}} = \sqrt{ (1+\sqrt{3})^2} = 1 +\sqrt{3}[/TEX]

[TEX]\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{ 4 + 2.\sqrt{3}}}} = \sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{2 -\sqrt{3}}}[/TEX]

[TEX] \sqrt{6+2.\sqrt{4 - 2.\sqrt{3}}}= \sqrt{6+2.\sqrt{3}-2} =\sqrt{4+2.\sqrt{3}} = \sqrt{3} +1[/TEX]

 

[try_mybest]

1/
[tex]\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2]+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}[/tex]
=[tex]\sqrt{6+2.\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+4-\sqrt{2}[/tex]
=[tex]\sqrt{6+2.\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}[/tex]
=[tex]\sqrt{6+2.\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}}[/tex]
=[tex]\sqrt{\sqrt{3}+1)^2}[/tex]=[tex]\sqrt{3}+1[/tex]

đề bài 3 buồn sai rồi bạn ơi, không có can(1-3/2) đâu

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]18-\sqrt{128} =4^2 -2.4.\sqrt{2} + 2 =(4-\sqrt{2})^2 [/TEX]

-> [TEX]\sqrt{2} + \sqrt{12}+4-\sqrt{2}=4+\sqrt{12} = 3+2.\sqrt{3} +1=(1+\sqrt{3})^2 [/TEX]

->[TEX]2.\sqrt{2}\sqrt{3-1-\sqrt{3}} =2.\sqrt{4-2.sqrt{3}} =2.(\sqrt{3}-1)[/TEX]

->[TEX]6+2.(\sqrt{3}-1) =4+2\sqrt{3}[/TEX]

-> giá trị biểu thức bd = [TEX]\sqrt{3} +1 [/TEX]

Bạn thông cảm nhé!!!Mình ngại viết cả đống dấu căn ra

đúng rồi............. sửa bài nhanh thế...........................................

 

[lovelybones311]

đúng rồi............. sửa bài nhanh thế...........................................

Mình đang định làm tiếp bài tiếp theo thì nhận ra bài kia vik lộn dấu + thành -

 

[zikvvipz]

Wow

Wow ! Pro quá ! Toán 9 dạng này đã là kiến thức HK 2 chưa ạ ? Sao em chả hiểu gì hết

 

[nguyenbahiep1]

Wow ! Pro quá ! Toán 9 dạng này đã là kiến thức HK 2 chưa ạ ? Sao em chả hiểu gì hết

khai phương em ah, học từ tiết 2 của lớp 9 toán đại

 

[zikvvipz]

Giúp em

Viết dấu căn ở đây như thế nào ạ ? Chỉ cho em với ạ

 

[lovelybones311]

Viết dấu căn ở đây như thế nào ạ ? Chỉ cho em với ạ

Cách gõ Công thức Toán

Cách viết dấu căn và các CT khác ở đây e nhé

 

[zikvvipz]

Help

[TEX]\sqrt{4+\sqrt{10+2.\sqrt{5}}} - \sqrt{4-\sqrt{10+2.\sqrt{5}}}[/TEX]
thế này nhỉ / Giải giúp em với Em học *** toán :-SS

 

[shayneward_1997]

Bon chen câu 4:

Ta có:
[TEX]x^2+x+1=(x^2+2x+1)-x[/TEX]
[TEX]=(x+1)^2-x[/TEX]
[TEX]=(x+\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)[/TEX]

Đến đây là ok~

 

[lovelybones311]

[TEX]\sqrt{4+\sqrt{10+2.\sqrt{5}}} - \sqrt{4-\sqrt{10+2.\sqrt{5}}}[/TEX]
thế này nhỉ / Giải giúp em với Em học *** toán :-SS

Bình phương lên đk

->[TEX]8-2.(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}.{\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}})[/TEX]

Biểu thức trong căn đó[TEX] = 16-(10+2\sqrt{5}) = 6-2\sqrt{5} => \sqrt{5} -1 [/TEX]

=> biểu thức cuối [TEX]= 8-2.(\sqrt{5} -1) =10-2\sqrt{5}[/TEX]

=> Biểu thức ban đầu : [tex]\sqrt{10-2\sqrt{5}} [/tex]

 

[zikvvipz]

Help

Bình phương lên đk

->[TEX]8-2.(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}.{\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}})[/TEX]

Biểu thức trong căn đó[TEX] = 16-(10+2\sqrt{5}) = 6-2\sqrt{5} => \sqrt{5} -1 [/TEX]

=> biểu thức cuối [TEX]= 8-2.(\sqrt{5} -1) =10-2\sqrt{5}[/TEX]

=> Biểu thức ban đầu : [tex]\sqrt{10-2\sqrt{5}} [/tex]

Em vẫn chưa hiểu @-) Hic :-SS mà bình phương lên còn [TEX]\sqrt{10+2\sqrt{5}} +\sqrt{10+2\sqrt{5}}[/TEX] nữa hay sao ạ có thể phân tích kĩ hơn giúp em không ? Em học kém lắm b-( Xin lỗi và cảm ơn ạ

 

[phatnaruto]

bạn thử bình phương lên xem ra sao rồi làm theo cách của MOD ấy.mik sửa đề bài 3 rồi ai giúp cái