Toan HSG 7 nek kho woa!!!!!!!

G

girllonely095

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giac ABC co \{A}=90*. Trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC tại B ở D, đường thẳng vuông góc với BC tại C ở E. Tia EM cắt tia BD ở I. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm cuả AB và DM, AC và EM. CmR
a/ Tam giác IDE cân
b/ DE= BD+CE
c/ PQ song song với BC bà PQ=1/2 BC
-------------------------------
Mình làm được câu a/ và b/ rồi, các bạn júp mình câu C/ nha :khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15):
 
T

thaonguyenkmhd

thanks mình nha!!!

c/ Do [tex]\large\Delta[/tex] ABC vuông tại A có trung tuyến AM \Rightarrow Am = [TEX]\frac{BC}{2}[/TEX] mà lại có BM = CM = [TEX]\frac{BC}{2}[/TEX] \Rightarrow AM = BM = CM.
Do [tex]\large\Delta[/tex] BDM = [tex]\large\Delta[/tex] ADM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) \Rightarrow [TEX]\widehat{BMD}[/TEX] = [TEX] \widehat{AMD}[/TEX]
Ta có [tex]\large\Delta[/tex] AMP = [tex]\large\Delta[/tex] BMP ( c-g-c ) \Rightarrow AP = BP \Rightarrow P là trung điểm AB (1)
Do [tex]\large\Delta[/tex] CEM = [tex]\large\Delta[/tex] AEM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) \Rightarrow [TEX]\widehat{CME}[/TEX] = [TEX] \widehat{AME}[/TEX]
Ta có [tex]\large\Delta[/tex] AMQ = [tex]\large\Delta[/tex] CMQ ( c-g-c ) \Rightarrow AQ = CQ \Rightarrow Q là trung điểm AC (2)
Tư (1) và (2) \Rightarrow PQ là đường trung bình của [tex]\large\Delta[/tex] ABC \Rightarrow PQ // BC và PQ = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]BC
 
T

thaonguyenkmhd

không thì làm sao được bạn??????????=))=))=))pó tay luôn :khi (88)::khi (88)::khi (88)::khi (88)::khi (88):
 
G

girllonely095

hình như phải kẻ thêm đường phụ. Bạn giỏi Toán làm hộ mình với :khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15):
 
T

thaonguyenkmhd

nếu đúng thì thanks mình nha ( tiện thể nhấn nút ĐÚNG luôn )...

Do [tex]\large\Delta[/tex] BDM = [tex]\large\Delta[/tex] ADM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) \Rightarrow [TEX]\widehat{BDM}[/TEX] = [TEX]\widehat{ADM}[/TEX] \Rightarrow DM là phân giác [TEX]\widehat{ADB}[/TEX]
Do [tex]\large\Delta[/tex] BDM = [tex]\large\Delta[/tex] ADM \Rightarrow DB = DA \Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] ADB cân tại D \Rightarrow phân giác DM đồng thời là đường cao \Rightarrow DM [TEX]\perp \[/TEX] AB \Rightarrow [TEX] \hat{MPA}=90^o[/TEX]
Do [tex]\large\Delta[/tex] IDE cân tại D \Rightarrow phân giác DM đồng thời là đường cao \Rightarrow DM [TEX]\perp \[/TEX] IE \Rightarrow [TEX] \hat{DME} =90^o[/TEX]

Do AB [TEX]\perp \[/TEX] DM, AB [TEX]\perp \[/TEX] AC \Rightarrow DM // AC
Xét [tex]\large\Delta[/tex] vuông APQ ( [TEX] \hat{A}=90^o[/TEX] ) và [tex]\large\Delta[/tex] vuông MQP ( [TEX] \hat{M} =90^o[/TEX] ) có:
PQ chung​
[TEX] \widehat{AQP}[/TEX] = [TEX]\widehat{MPQ}[/TEX] ( 2 góc so le trong do DM // AC )​
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] APQ = [tex]\large\Delta[/tex] MQP ( cạnh huyền-góc nhọn )
\Rightarrow AP = MQ

Xét [tex]\large\Delta[/tex] APM và [tex]\large\Delta[/tex] QMP có:
PM chung​
[TEX] \widehat{MPA}[/TEX] = [TEX]\widehat{PMQ}[/TEX] ( = [TEX]90^o [/TEX] )​
AP = MQ​
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] APM = [tex]\large\Delta[/tex] QMP ( c-g-c )
\Rightarrow AM = PQ mà AM = BM = CM = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]BC ( AM là trung tuyến thuộc cạnh huyền BC ) \Rightarrow PQ = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]BC (1)

Xét [tex]\large\Delta[/tex] vuông BMP( [TEX] \hat{P}=90^o[/TEX] ) và [tex]\large\Delta[/tex] vuông QPM ( [TEX] \hat{M} =90^o[/TEX] ) có:
PQ =BM​
PM chung​
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] BMP = [tex]\large\Delta[/tex] QPM ( cạnh huyền- cạnh góc vuông )
\Rightarrow [TEX]\widehat{BMP}[/TEX] = [TEX]\widehat{QPM}[/TEX] mà 2 góc ở vị trí so le trong \Rightarrow PQ // BM hay PQ // BC (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow PQ // BC và PQ = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]BC
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom