Toán HSG 11

B

buidangdanh

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho dãy số $u_{n}$ xác định như sau:$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2013 \\u_{n+1}=\sqrt[n+1]{u_{n}^{n}+\frac{1}{2013^{n}}} \end{array}\right.$
Với (n>=1) Tìm công thức số hạng tổng quát và giới hạn dãy số $u_{n}$ ?
2.Cho dãy số $u_{n}$ xác định như sau:$\left\{\begin{array}{l}u_{1}=1 \\u_{n+1}=\sqrt{3u_{n}^{2}+2} \end{array}\right.$ Với mọi $n\in \mathbb{N}^{*}$
Xác định số hạng tổng quát của dãy số $u_{n}$.tính tổng $S=u_{1}^{2}+u_{2}^{2}+u_{3}^{2}+....+u_{2015}^{2}$
 
D

demon311

2)

$u_1^2=1 \\
3^{-1}u_2^2=u_1^2+2 \\
3^{-2}u_3^2=3^{-1}u_2^2+2.3^{-1} \\
3^{-3}u_4^2=3^{-2}u_3^2+2.3^{-2} \\
...... \\
3^{-n+1}u_n^2=3^nu_{-n+2}^2+2.3^{-n+2} \\$

Cộng vế theo vế là OK
 
Top Bottom