X
xuannambom
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đề bài:Cho hình thang ABCD,biết góc A = góc B = 90độ (xin lỗi,tôi không biết viết ký hiệu góc trong máy tính),AB = BC = 0,5 AD. Tính các góc của hình thang ABCD ?
Giải
Kẻ CE vuông góc với AD
Do góc A = B = C= 90 độ suy ra góc BCE = 90 độ
suy ra ABCE là hình vuông
suy ra AB = BC = CE = EA
Xét 2 tam giác ABC và AEC có:
AB = AE
AC chung
CB = CE
suy ra 2 tam giác này bằng nhau ( c-c-c )
suy ra góc BAC = EAC màgocs BAE = 90 độ
suy ra góc BAC = EAC = 45 độ
Xét 2 tam giác ACE vÀ DCE có:
AE = ED
góc ACE = ECD = 90 độ
CE chung
suy ra 2 tam giác này bằng nhau
suy ra góc EAC = ECD = 45 độ
Xét tam giác CED có:góc CED = 90 độ; góc EDC = 45 độ
suy ra góc EDC = 45 độ
Lại có: góc BCd = BCE + ECD = 90 độ + 45 độ = 135 độ
Vậy góc BCD = 135 độ , CDE = 45 độ.
Do góc A = B = C= 90 độ suy ra góc BCE = 90 độ
suy ra ABCE là hình vuông
suy ra AB = BC = CE = EA
Xét 2 tam giác ABC và AEC có:
AB = AE
AC chung
CB = CE
suy ra 2 tam giác này bằng nhau ( c-c-c )
suy ra góc BAC = EAC màgocs BAE = 90 độ
suy ra góc BAC = EAC = 45 độ
Xét 2 tam giác ACE vÀ DCE có:
AE = ED
góc ACE = ECD = 90 độ
CE chung
suy ra 2 tam giác này bằng nhau
suy ra góc EAC = ECD = 45 độ
Xét tam giác CED có:góc CED = 90 độ; góc EDC = 45 độ
suy ra góc EDC = 45 độ
Lại có: góc BCd = BCE + ECD = 90 độ + 45 độ = 135 độ
Vậy góc BCD = 135 độ , CDE = 45 độ.