toan hoc

[bandmaster050598]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tim so co 4 chu so sao cho khi nhan so do voi 6 ta dc so do nhung viet theo thu tu nuoc lai
con nua
CMR:
a, [tex]9.10^n+18[/tex] chia het cho 27
b, [tex]9^{2n}+14 [/tex] chia het cho 5(D

Mod. Chú ý công thức toán và gõ TV có dấu.

 

[hiensau99]

Bài 1 có vấn đề:
Gọi số cần tìm là: [TEX]\overline{abcd} [/TEX]. Với [TEX]a,b,c,d \in N; \ 0\neq a,d[/TEX]
Theo bài ra ta có:
[TEX]6.\overline{abcd}=\overline{dcba} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\overline{dcba} \vdots 6[/TEX]\Rightarrow[TEX]a \vdots 2[/TEX] (1)
Mà 0<a<2 (2) Vì a\geq2 thì d\geq6a\geq12 Vô lí
Từ (1) và (2) \Rightarrow Ko có g trị nào của a thỏa mãn

Bài 2:
a, Ta có: [TEX]10^n+2[/TEX] có tổng các chữ số là 1+2 =3 \Rightarrow [TEX]10^n+2 \vdots 3[/TEX] \Rightarrow [TEX]10^n+2=3k[/TEX]. Với [TEX]k \in N*[/TEX]
Ta có: [TEX]9.10^n+18 \equiv 9.(10^n+2) \equiv 9.3k \equiv 27k \equiv 0[/TEX] (mod 27)
Vậy: [TEX]9.10^n+18 \vdots 27[/TEX] (đpcm)

b, [TEX]9^{2n}+14 \equiv 81^n+(-1) \equiv 1^n-1 \equiv 0[/TEX] (mod 5)
Vậy: [TEX]9^{2n}+14 \vdots 5[/TEX] (đpcm)