Toán học sinh giỏi vừa thi về ( tiếp)

D

ducpro98

Ta có: (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) = (x+y)(x+4y)(x+2y)(x+3y) +y^4=
=(x^2 + 5xy+4y^2)(x^2+5xy+6y^2) +y^4= (x^2+5xy+5y^2)^2-y^4+y^4
=(x^2+5xy+5y^2)^2 là số chính phương (ĐPCM)
 
C

chitrung1411998

đặt A=(x+y)(x+4y)(x+2Y)(x+3y)+y^4
=( x^2 +5xy+4 y^2) ( x^2 +5xy+ 6y^2)+y^4
đặt t= x^2 +5xy +4 y^2
nên A= t^2 + 2ty^2+ y^4= (t+y^4)^2 là số chính phương
 
S

sonmap98

đặt A=(x+y)(x+4y)(x+2Y)(x+3y)+y^4
=( x^2 +5xy+4 y^2) ( x^2 +5xy+ 6y^2)+y^4
đặt t= x^2 +5xy +4 y^2
nên A= t^2 + 2ty^2+ y^4= (t+y^2)^2 là số chính phương
 
Top Bottom