Toán học sinh giỏi vừa thi về ( tiếp)

[ducsethang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x, y nguyên. Chứng minh rằng:
(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+[TEX]Y^4[/TEX] là số chính phương

Thử xem ai nhanh nhất nào

 

[chitrung1411998]

đặt A=(x+y)(x+4y)(x+2Y)(x+3y)+y^4
=( x^2 +5xy+4 y^2) ( x^2 +5xy+ 6y^2)+y^4
đặt t= x^2 +5xy +4 y^2
nên A= t^2 + 2ty^2+ y^4= (t+y^4)^2 là số chính phương

 

[sonmap98]

đặt A=(x+y)(x+4y)(x+2Y)(x+3y)+y^4
=( x^2 +5xy+4 y^2) ( x^2 +5xy+ 6y^2)+y^4
đặt t= x^2 +5xy +4 y^2
nên A= t^2 + 2ty^2+ y^4= (t+y^4)^2 là số chính phương

Bạn chitrung14111998 ơi A= (t+y^2)^2 chứ bạn viết nhầm rùi