Toán học sinh giỏi Tỉnh

[tuananhqnvn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề thi chính thức
Môn toán: Thời gian: 150 phút
Bài 1: 3đ
Giải phương trình:

- 3x + 6 - 3

= 0
Bài 2: 3,5đ
Cho x=

+

y=

+

Tính Giá trị của biểu thức: P =

+

- 3(x+y) + 2010
Bài 3 3,5đ
Tìm các cặp số nguyên (x:y) sao cho: x(x+1)=

+ 1
Bài 4: 8đ
Cho đường tròn (O;R) đương kính AB. Qua trung điểm H của OB kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Gọi M là điểm bất kì khác A, B trên đường tròn (O;R). MA và MB cắt đường thẳng d lần lượt tại K & I, BK cắt (O;R) tại điểm thứ hai N khác B

1. Tính tích BN.BK theo R.
2. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác KIB luôn đi qua một điểm cố định khác B khi M di chuyển trên (O;R) (M khác giao điểm của d với (O))
3. Khi AK là tiếp tuyến của đương tròn ngoại tiếp tam giác KIB. Tính tỉ số
   

Bài 5:2đ
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện:

+

\leq1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: (a+1/a)^2 + (b+1/b)^2

 

[ngojsaoleloj8814974]

1,
[TEX]x^2-3x+6-3\sqrt[]{x^2-3x+4}=0 (1[/TEX])
Đặt [TEX]\sqrt[]{x^2-3x+4}=k[/TEX]
ĐK: K\geq0
(1)\Rightarrow [TEX]k^2-3k+2=0[/TEX]
\Rightarrow k=1; k=2
Thay k vào rồi giải 2PT bậc 2 sẽ thu được nghiệm.
>->->->->->->->->-

 

[ngojsaoleloj8814974]

3,
x(x+1)=y^2+1
\Rightarrow[TEX] x^2+x-1=y^2[/TEX]
Với x=0 không phải là nghiệm của PT
Với x=1 \Rightarrow y=1
Với x>1 thì [TEX]x^2<x^2+x-1<(x+1)^2[/TEX] (PT không có nghiệm nguyên.
Với x=-1,x=-2 không phải là nghiệm của PT
Với x<-2 ta có:[TEX] x^2>x^2+x-1>(x+1)^2[/TEX] (PT không có nghiệm nguyên.
Vậy (x;y)=(1;1)
&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-

 

[son_9f_ltv]

bạn xem lại ĐK bài 5 hộ cái ,hình như ĐK sai! !

 

[nhattruthanbut]

ĐK bài 5 không sai đâu bạn
chỉ có điều hơi lạ tí thôi
"bình phương một số có thể < 1 mà"
Vd: 0^2 + 1^2 <=1:-j:-j)L-)(*):-c*-:khi (45):

 

[son_9f_ltv]

ĐK bài 5 không sai đâu bạn
chỉ có điều hơi lạ tí thôi
"bình phương một số có thể < 1 mà"
Vd: 0^2 + 1^2 <=1:-j:-j)L-)(*):-c*-:khi (45):

sặc!!
ai chả biết có thể <1!!!!!
ý tớ là với ĐK ý thì ko giải đc bài !

 

[tuananhqnvn]

không sai đâu mình post đề đúng mà bọn học sinh giỏi tỉnh mình vẫn làm đc mà

 

[son_9f_ltv]

hi vọng bạn bạn xem lại đề còn mình nghĩ ĐK phải là
[TEX]a^2+b^2\ge 1 [/TEX]

thật thế,với ĐK mình đưa ra,mình giải thử,các bạn xem thử nha

có[TEX]a^2+b^2\ge 1[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{1}{2}\ge ab[/TEX]

xét tiếp,có

[TEX](a+\frac{1}{a})^2+(b+\frac{1}{b})^2 =a^2+b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+4[/TEX]

[TEX]\ge 1+\frac{1}{a^2b^2}+4 \ge 5+\frac{1}{\frac{1}{4}} =5+4=9[/TEX]

mình thấy sai sai thì phải,các bạn xem giúp mình xem sai ở đâu nha !!

 

[mrcao041]

bài 1 nè ban
đặt x^2 - 3x + 4 = o là c
\Rightarrow pt \Leftrightarrow c^2 -3c + 2 = o
rồi giải tìm rồi thế vào tìm x là xong(nhớ tks mình)