Toán học kì I

[nhoxti_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn giúp mình nhé, chiều nay mình thi rồi

Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chứ số trong đó chữ số đứng sau phải lớn hơn chứ số đứng trước.
Câu 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển $(3x - \dfrac{2}{x^2} )^{12}$
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang, I là giao điểm của 2 đường chéo, hai cạnh bên AD và BC cắt nhau tại K.
a) Tìm giao tuyến (SAD) và (SBC)
b) Gọi a là mp qua I và song song SA, CD cắt AD, CB, SC, SD lần lượt tại M'. N, P, Q. CMR M'NPQ là hình thang và giao điểm hai cạnh bên thuộc SK.
Câu 4: CM: $4^n - 1$ chia hết cho 3 \forall n thuộc N*

Cảm ơn!

 

[eye_smile]

1/

Chọn 5 c/s từ 10 c/s \Rightarrow $C_{10}^{5}$ cách

-Với mỗi một bộ 5 c/s đã chọn xếp được 1 số duy nhất tm đề bài

\Rightarrow Lâp được: $C_{10}^{5}$ số

2/Khai triển:

$\left ( 3x-\dfrac{2}{x^{2}} \right )^{12}=\sum_{k=0}^{12}C_{12}^{k}.\left ( 3x \right )^{12-k}.\left ( \dfrac{-2}{x^{2}} \right )^{k}=\sum_{k=0}^{12}C_{12}^{k}.\left ( -2 \right )^{k}.3^{12-k}.x^{12-3k}$

ứng với $x^0$ thì $12-3k=0$

\Leftrightarrow $k=4$

\Rightarrow SH không chứa $x$ là: $C_{12}^{4}.(-2)^4.3^8=...$

4/CM bằng quy nạp:

+Với $n=1$ đúng

+G/s đúng với $n=k \ge 1$ ($k$ thuộc N*)

\Rightarrow $4^k-1$ chia hết cho 3

+Cần cm đúng với $n=k+1$, tức là:

$4^{k+1}-1$ chia hết cho 3

+Thật vậy:

$4^{k+1}-1=4(4^k-1)+3$

Dp $4^k-1$ chia hết cho 3 nên $4^{k+1}-1$ chia hết cho 3

\Rightarrow đpcm.