Toán Toán học kì 1 chọn lọc

[Kyanhdo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hello mọi người, có ai đang ôn tập Toán 8 không nào?
Mình không thấy topic ôn Toán nên mình sẽ lập nhé!
Trước tiên, đây là nội dung ôn tập mà mình tham khảo từ nhiều nguồn khác nhau (trong đó có trường mình nữa). Cảm ơn tác giả của các nguồn đã đem tài liệu bổ ích!

A - ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN, CHIA ĐA THỨC
1. Nhân đơn thức với đa thức
- Nhân đơn thức với đa thức.
- Nhân hai đa thức đã sắp xếp.
2. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Quan hệ giữa các hằng đẳng thức (bậc 2, 3,...)
- Tam giác pascal, nhị thức newton (ít ra)
3. Phân tích đa thức thành nhân tử
- Phương pháp đặt nhân tử chung.
- Phương pháp dung hằng đẳng thức.
- Phương pháp nhóm hạng tử.
- Phương pháp tách một hạng tử thành hai hạng tử.
- Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử.
- Phương pháp đổi biến.
- Phối hợp các phương pháp.
- Phương pháp theo định lí Bezout (ít ra)
4. Phép chia đa thức
- Chia đơn thức cho đơn thức.
- Chia đa thức cho đơn thức.
- Chia đa thức một biến đã sắp xếp.

CHƯƠNG II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2. Cộng - trừ phân thức:
- Cộng hai phân thức cùng mẫu.
- Cộng phân thức khác mẫu.
- Phân thức đối.
- Phép trừ phân thức.

NGOÀI: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA PHÂN THỨC, ĐA THỨC

- Tìm giá trị để phân thức là số nguyên, số âm,....

B - HÌNH HỌC
1. NỘI DUNG CÁC HÌNH

CÁC HÌNH	ĐỊNH NGHĨA	TÍNH CHẤT	DẤU HIỆU NB	LƯU Ý
HÌNH THANG	Tứ giác có 2 cạnh đối song song.	- Hình thang có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau, 2 cạnh đáy bằng nhau - Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì 2 cạnh bên song song và bằng nhau	Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang.	Hình thang có 1 góc vuông gọi là hình thang vuông.
HÌNH THANG CÂN	Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau là hình thang cân.	- 2 cạnh bên bằng nhau. - 2 đường chéo bằng nhau.	- Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau là hình thang cân. - Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân.	Hình thang cân có 1 trục đối xứng là đường thẳng nối trung điểm 2 đáy.
HÌNH BÌNH HÀNH	Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song	Trong hình bình hành: - Các cạnh đối bằng nhau - Các góc đối bằng hau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.	- Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. - Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. - Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. - Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. - Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.	Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng của hình bình hành. (tâm của hình bình hành)
HÌNH CHỮ NHẬT	Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông	Hình chữ nhật có các tính chất của hình bình hành. Ngoài ra, 2 đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và 2cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.	- Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật. - Hình thang cân có 1góc vuông là hình chữ nhật - Hình bình hành có 1góc vuông là hình chữ nhật - Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.	- Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng là 2 đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh đối diện. - Hình chữ nhật có 1 tâm đối xứng là giao điểm 2 đường chéo. - Áp dụng vào tam giác vuông (định lý thuận và đảo)
HÌNH THOI	Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau	Hình thoi có các tính chất của hình bình hành. Ngoài ra, trong hình thoi: - hai đường chéo vuông góc với nhau - hai đường chéo là phân giác các góc của hình thoi.	- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi. - Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi. - Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. - Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình thoi.	Hình thoi có 2 trục đối xứng là 2 đường chéo và 1 tâm đối xứng là giao điểm 2 đường chéo.
HÌNH VUÔNG	Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.	Hình vuông có các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. Ngoài ra, 2 đường chéo của hình vuông thì bằng nhau, vuông góc với nhau và là phân giác các góc của hình vuông.	- Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông. - Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. - Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình vuông. - Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông. - Hình thoi có 2 đc bằng nhau là hình vuông.	Hình vuông có 4 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng.

[TBODY] [/TBODY]

2. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC:
* Định lý: Đường thẳng đi qua trung điểm cạnh thứ nhất của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba của tam giác.
* Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác.
* Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song và bằng nửa cạnh thứ ba.

3. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG:
* Định lý: Đường thẳng đi qua trung điểm 1cạnh bên của hình thang và song song với 2 đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai của hình thang.
* Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đọan thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên của hình thang.
* Tính chất: Đường trung bình của hình thang thì song song 2 đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

4. ĐỐI XỨNG TÂM:
- Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua 0 <=> O là trung điểm của AB.

5. ĐỐI XỨNG TRỤC:
- Hai điểm A và B đối xứng qua đường thẳng d <=> d là đường trung trực của AB.

6. TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐIỂM CÁCH ĐỀU 1 ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC: Các điểm cách đường thẳng xy một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với xy và cách xy một khoảng bằng h.

7. TAM GIÁC CÂN:
- Trong tam giác cân, một đường đặc biệt đi qua đỉnh cân cũng là các đường còn lại.

8. TÍNH CHẤT TRUNG TUYẾN TRONG TAM GIÁC VUÔNG
- Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
- Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

* Toán thực tế:
+ Bài toán tính diện tích khu vườn, so sánh lớn hơn.
+ Tính tiền lãi, tiền nước, thuế.
+ Gấp giấy cho ra một hình.
+ Tiền chi phí sinh hoạt thường ngày.
+ Số viên gạch xây nhà.

C - BÀI TẬP

 

[Kyanhdo]

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 QUẬN 11 TPHCM 2015-2016- MÔN TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2đ) Tính và rút gọn
a) (x + 1) (2x – 3)
b) (x – 3)2 + 6x

Bài 2 (1 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4x2 + 6xy
b) x2y – 5x + 2xy – 10

Bài 3 (1 đ) Tìm x, biết
a) (x – 5)(3x + 3) – x (3x + 2) = -1
b) x2 – 4 – 3x(x + 2) = 0

Bài 4 (1đ)

Bài 5 (3,5)
Cho hình bình hành ABCD = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh: AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh: AEFD là hình thoi
c) Gọi M là giao điểm của À và DE; N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh: EMFN là hình chữ nhật.
d) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?

Bài 6 (0,5đ)
Bác Ba có 60 m lưới thép. Bác dự định rào quanh một miếng đất hình chữ nhật để nuôi gà. Em hãy giúp bác Ba rào mảnh đất hình chữ nhật với diện tích lớn nhất.

===========================================================================
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 trường THCS Diễn Lâm- Diễn Châu- Nghệ An:
Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x2 – 10x b) x2 – y2 – 2x + 2y c) 4x2 – 4xy – 8y2

Bài 2: (2,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính:
a) 5x(3x – 2 ) b) (8x4y3 – 4x3y2 + x2y2) : 2x2y2
2. Tìm x biết
a) x2 – 16 = 0 b) (2x – 3)2 – 4x2 = – 15

Bài 3: (2,5 điểm)
Cho biểu thức P:

a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa.
b) Rút gọn P.
c) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên.

Bài 4. (3,0 điểm).
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
a) Chứng minh MN//AD.
b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.
c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N.

Bài 5. (1,0 điểm)
Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy – 2x + 2y + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức M = (x + y)2015+ (x – 2)2016 + (y + 1)2017