TOÁN HỌC giúp mình với

[truonghuongly]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H. Gọi E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K).
b) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC

 

[toanchuyen]

a. Ta có [TEX]\Delta EBH; \Delta HCF[/TEX] là các ttam giác vuông \Rightarrow I, K là trung điểm của BH, CH.
Ta có BO - BI = IO \Rightarrow đtr (I) t/x trong với đtr (O)
tương tự (I) t/x ngoài với (K) và (K) t/x trong với (O)
b. Xét tam giác ABC có AO = 1/2BC => tam giác ABC vuông tại A
=> đpcm.
c. AD hệ thức lượng cho lần lượt các tam giác vuông ABH và AHC [TEX]\Rightarrow AH^2 = AE.AB; AH^2 = AF.AC \Rightarrow[/TEX] đpcm