Toán Toán Học 9

[Mint Suby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A.BC=10cm,AH vuông góc với BC và AH=5cm.Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC.Tính diện tích AIHK
Bài 2:Cho hình bình hành ABCD có AB=5cm,đường cao A xuống CD=6cm.Đường cao B vuông góc với AD cắt CD kéo dài tại E.Biết BE=10cm.Tính chu vi và diện tích ABCD

 

[chi254]

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A.BC=10cm,AH vuông góc với BC và AH=5cm.Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC.Tính diện tích AIHK
Bài 2:Cho hình bình hành ABCD có AB=5cm,đường cao A xuống CD=6cm.Đường cao B vuông góc với AD cắt CD kéo dài tại E.Biết BE=10cm.Tính chu vi và diện tích ABCD

Bài 1:
Xét tứ giác AIHK có 3 góc vuông
Suy ra : AIHK là hình chữ nhật
Suy ra : AH = IK
Ta chứng minh được $\Delta AIK \sim \Delta ACB$
Suy ra : $\dfrac{AI}{AC} = \dfrac{AK}{AB} = \dfrac{IK}{BC} = \dfrac{1}{2}$
Hay $AI = \dfrac{1}{2}AC$ và $AK = \dfrac{1}{2}AB$
Diện tích hình chữ nhật AIHK là :
$AI . AK = \dfrac{1}{4}AB.AC = \dfrac{1}{4} . AH . BC = \dfrac{1}{4}.5.10 = 12.5$ ($cm^2$)

 

[Mint Suby]

Bài 1:
Xét tứ giác AIHK có 3 góc vuông
Suy ra : AIHK là hình chữ nhật
Suy ra : AH = IK
Ta chứng minh được $\Delta AIK \sim \Delta ACB$
Suy ra : $\dfrac{AI}{AC} = \dfrac{AK}{AB} = \dfrac{IK}{BC} = \dfrac{1}{2}$
Hay $AI = \dfrac{1}{2}AC$ và $AK = \dfrac{1}{2}AB$
Diện tích hình chữ nhật AIHK là :
$AI . AK = \dfrac{1}{4}AB.AC = \dfrac{1}{4} . AH . BC = \dfrac{1}{4}.5.10 = 12.5$ ($cm^2$)

LÀM DÙM EM BÀI 2 ĐƯỢC KHÔNG Ạ?

 

[chi254]

LÀM DÙM EM BÀI 2 ĐƯỢC KHÔNG Ạ?

Gọi đường cao kẻ từ A đến DC là : AH
đường cao kẻ từ B đến AD là : BI
đường cao kẻ từ B đến DE là : BK
Ta có : BK = AH = 6 (cm)
Do tam giác BKE vuông tại K nên $KE^2 = BE^2 - BK^2 = 10^2 - 6^2 = 64$
Suy ra : $KE = 8$ (cm)
Đặt $CK = x$
$BC^2 = CK^2 + BK^2 = x^2 + 36$
Do tam giác CBE vuông tại B ( Do $DI // BC$ và $DI \perp IE$ )
nên $BC^2 + BE^2 = CE^2$
$x^2 + 36 + 100 = (x + 8)^2$
Giải pt ta được $x = 4,5$
$BC = 7.5$
Chu vi hình bình hành là : $( 7.5 + 5) . 2 = 25$ (cm)
Diện tích là : $5 .6 = 30$ ($cm^2$)

 

[Mint Suby]

Bài 1:
Xét tứ giác AIHK có 3 góc vuông
Suy ra : AIHK là hình chữ nhật
Suy ra : AH = IK
Ta chứng minh được $\Delta AIK \sim \Delta ACB$
Suy ra : $\dfrac{AI}{AC} = \dfrac{AK}{AB} = \dfrac{IK}{BC} = \dfrac{1}{2}$
Hay $AI = \dfrac{1}{2}AC$ và $AK = \dfrac{1}{2}AB$
Diện tích hình chữ nhật AIHK là :
$AI . AK = \dfrac{1}{4}AB.AC = \dfrac{1}{4} . AH . BC = \dfrac{1}{4}.5.10 = 12.5$ ($cm^2$)

hình như bài 1 có gì sai sai í ạ.sao chứng minh được AIK đồng dạng với ACB ạ?

 

[chi254]

hình như bài 1 có gì sai sai í ạ.sao chứng minh được AIK đồng dạng với ACB ạ?

Mình làm đúng nha bạn !
Mình giải thích cụ thể hơn nè !
Ta có : AIHK là hình chữ nhật nên
$\widehat{AIK} = \widehat{AHK}$
và $\widehat{AHK}= \widehat{C}$ ( Cùng phụ với $\widehat{HAC}$)
Suy ra : $\widehat{AIK} =\widehat{C}$
Suy ra : $\Delta AIK \sim \Delta ACB$ (g - g)