toán học 8

[hothanhvinhqd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^2+1/x^2+y^2+1/y^2=4

 

[Quang Trungg]

mọi người tính thử tui nghĩ sai đề

Đề đâu vậy bạn?

 

[hothanhvinhqd]

bài đó giải pt nha nha

 

[Quang Trungg]

bài đó giải pt nha nha

Nhận thấy =0 không phải là nghiệm của phương trình, vậy phương trình tương đương

Đặt

, ta có:

Xét phương trình cuối vô nghiệm, vậy ...

 

[hothanhvinhqd]

mình cũng tính ra đoạn này rồi
à mà bạn giải nhầm bài rồi

 

[Tony Time]

x^2+1/x^2+y^2+1/y^2=4

Ta có:
[tex]x^2+\frac{1}{x^2}+y^2+\frac{1}{y^2}\geq 2\sqrt{x^2.\frac{1}{x^2}}+2\sqrt{y^2.\frac{1}{y^2}}=4[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2=\frac{1}{x^2} & & \\ y^2=\frac{1}{y^2}& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 or x=-1 & & \\ y=1 or y=-1 & & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[hothanhvinhqd]

mình chưa học phương pháp này bạn có cách giải khác không

 

[Tony Time]

mình chưa học phương pháp này bạn có cách giải khác không

Cách khác nhé ^^
Ta có:
[tex]x^2-2+\frac{1}{x^2}+y^2-2+\frac{1}{y^2}=0\Leftrightarrow (x-\frac{1}{x})^2+(y-\frac{1}{y})^2=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{x} & & \\ y=\frac{1}{y}& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1orx=-1 & & \\ y=1ory=-1& & \end{matrix}\right.[/tex]