[ Toán học 8 ] Hiệp hội chống girl Quốc tế tái ngộ !!

[minatohokage]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hi every body! Năm trước, giữa boys group và girls team pzo Toán đã diễn ra một cuộc chiến bất phân thắng bại:khi (64):. Sau cuộc chiến, Hiệp hội chống girl Quốc tế trầm xuống một cách khó hiểu:khi (159):. Và hum nay, hỡi every men, mau mau vào đây, chúng ta cùng chuẩn bị vũ khí + rèn luyện để mở chiến tranh thế giới lần thứ 2!:khi (180):
Nào, khởi động với mý bài dễ nhé anh em :">
1. Cho f(x) là đa thức với hệ số nguyên a, b, c thuộc Z
a. Chứng minh f(a) - f(b) luôn luôn chia hết cho a-b
b. Có thể xảy ra đồng thời f(7)=5 và f(15)=9 đc ko?
:khi (192):

 

[cchhbibi]

1. Cho f(x) là đa thức với hệ số nguyên a, b, c thuộc Z
a. Chứng minh f(a) - f(b) luôn luôn chia hết cho a-b
b. Có thể xảy ra đồng thời f(7)=5 và f(15)=9 đc ko?

a, f(a)=[TEX]x_n[/TEX][TEX]a^n[/TEX]+[TEX]x_{n-1}[/TEX][TEX]a^{n-1} [/TEX]+...+[TEX]x_1[/TEX]a+[TEX]x_0[/TEX]
f(b)=[TEX]x_n[/TEX][TEX]b^n[/TEX]+[TEX]x_{n-1}[/TEX][TEX]b^{n-1} [/TEX]+...+[TEX]x_1[/TEX]b+[TEX]x_0[/TEX]
f(a)-f(b)=[TEX]x_n[/TEX]([TEX]a^n[/TEX]-[TEX]b^n[/TEX])+[TEX]x_{n-1}[/TEX]([TEX]a^{n-1} [/TEX]-[TEX]b^{n-1} [/TEX])+...+[TEX]x_1[/TEX](a-b) chia hết cho a-b
b, áp dụng câu a

 

[minatohokage]

Cho tam giác ABC.Dựng về phía ngoài các hình vuông ABDE,ACFH và BCPQ.Gọi M,N,K lần lượt là tâm của hình vuông ABDE,ACFH và BCPQ.Chứng minh:MN=AK
P/s: thienlong_cuong đâu rồi hỷ, sao để tụi girls team chém hết bài thế nỳ )

 

[cchhbibi]

Cho tam giác ABC.Dựng về phía ngoài các hình vuông ABDE,ACFH và BCPQ.Gọi M,N,K lần lượt là tâm của hình vuông ABDE,ACFH và BCPQ.Chứng minh:MN=AK

Gọi I là trung điểm của AB
Dễ dàng c/m dc IN=IK và góc NIK=[TEX]90^o[/TEX]
AI=MI(=1/2AB) và góc AIM=[TEX]90^o[/TEX]
Tam giác AIK=tam giác MIN(cgc)
=> AK=MN

 

[aklpt12345]

tiếp đạn nào

Chứng minh rằng
[TEX]\frac{1}{4+1^4}[/TEX] + [TEX]\frac{3}{4+3^4}[/TEX] + . ..... + [TEX]\frac{2n-1}{4+(2n-1)^4}[/TEX] = [TEX]\frac{n^2}{4n^2+1}[/TEX]

 

[thienlong_cuong]

Chứng minh rằng
[TEX]\frac{1}{4+3^4}[/TEX] + [TEX]\frac{3}{4+3^4}[/TEX] + . ..... + [TEX]\frac{2n-1}{4+(2n-1)^4}[/TEX] = [TEX]\frac{n^2}{4n^2+1}[/TEX]

Mình không hiểu đề lắm
sao ở tử thức 2 phân số đầu giống nhau mà cuối cùng lại có 4 + (2n -1)^2
Có lẽ ở phân thức đầu là 4 + 1^3 chứ ????
______________________________________________________________

Ta đã trở lại ! Cùng nhua kháng chiến chống girl !

 

[cchhbibi]

Chứng minh rằng
[TEX]\frac{1}{4+1^4}[/TEX] + [TEX]\frac{3}{4+3^4}[/TEX] + . ..... + [TEX]\frac{2n-1}{4+(2n-1)^4}[/TEX] = [TEX]\frac{n^2}{4n^2+1}[/TEX]

Đặt vế trái =A
Xét 4A=[TEX]\frac{4}{4+1^4}[/TEX] + [TEX]\frac{4}{4+3^4}[/TEX] + . ..... + [TEX]\frac{8n-4}{4+(2n-1)^4}[/TEX]
Có [TEX]\frac{8n-4}{4+(2n-1)^4}[/TEX]
=[TEX]\frac{8n-4}{(4n^2-8n+5)(4n^2+1)}[/TEX]
=[TEX]\frac{(4n^2+1)-(4n^2-8n+5)}{(4n^2-8n+5)(4n^2+1}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{4n^2-8n+5}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{4n^2+1}[/TEX]
Có 4A=1-1/5+1/5-1/17+1/17-1/37+...+[TEX]\frac{1}{4n^2-8n+5}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{4n^2+1}[/TEX]
=1-[TEX]\frac{1}{4n^2+1}[/TEX]
=[TEX]\frac{4n^2}{4n^2+1}[/TEX]
=>A=[TEX]\frac{n^2}{4n^2+1}[/TEX]

 

[aklpt12345]

bài 1
tìm n ngyên dương để
n+1 ,n+5, n+7 ,n+17 , n+ 25, n + 37 là số nguyên tố
bài 2 cmr
[tex]\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}[/tex]+ [tex]\sqrt{3b^2+8c^2+14bc}[/tex] + [tex]\sqrt{3c^2+8a^2+14ac}[/tex]\leq [tex]5(a+b+c)[/tex]

 

[aklpt12345]

bài 1 nè

xét n = 7k (k \geq 1 ) suy ra n + 7 = 7k + 7 chia hết cho 7 (loại)
xét n = 7k +1 (k \geq 0 suy ra n + 13 = 7k +14 chia hết cho 7 (loại)
xét n = 7k +2 (k \geq 1 ) suy ra n + 5 = 7k +7 chia hết cho 7 (loại)
k = 0 >>>>. n=2 suy ra n=9 ko phải số nguyên tố (loại)


xét n = 7k + 3 và 7k + 4 (mỏi tay quá)
cho đến n = 7k + 6 (k \geq 1 )

khi này với k = 0 suy ra n= 6
thử thay vào các trường hợp b-(
vậy ta có n =6 xong mệt @-)

 

[hoa_giot_tuyet]

Chậc, ta thua (
Góp mí bài cuối cùng nè, ta off nhàn năm =))
Cho tam giác ABC với các đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại I. Tìm tính chất tam giác ABC để [tex]\frac{AI}{AD}.\frac{BI}{BE}\frac{CI}{CF}[/tex] đạt GTLN
p/s: khó chán, btvn đó hỏi cha tear với mí cha pro khác mà vẫn ko có bài để nộp, tội lỗi. Bye