ĐỘI 5
Đề phải là
chứng minh rằng hai tam giác vuông đồng dạng thì tích các cạnh huyền bằng tổng các tích các cạnh góc vuông tương ứng
Nếu tam giác ABC vuông tại A có 3 cạnh là a,b,c (BC=a;AB=c;AC=b) đồng dạng với tam giác vuông A'B'C' tại A' có 3 cạnh là a',b',c' (B'C'=a';A'B'=c';A'C'=b') theo tỉ số $x \; (x \ne 0)$ thì ta có:
$a=a'x \\
b=b'x \\
c=c'x \\
aa'=a'^2.x \\
bb'=b'^2.x \\
cc'=c'^2.x $
Theo Pi-ta-go:
$a'^2x=b'^2.x+c'^2.x $
$\leftrightarrow aa'=bb'+cc'$ (dpcm)