Toán hình_9

[crazyfick1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho 2 đường tròn (O) và(O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn ( C thuộc (O)), (D thuộc (O')). Tiếp tuyến cung tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài tại M.
a/ Tính góc CAD.
b/ Chứng minh góc OMO'=90 độ.

 

[trungkstn@gmail.com]

Có hình vẽ để dễ quan sát

 

[trungkstn@gmail.com]

1. Nhận thấy $MA = MD$ và $MA = MC$ nên $\triangle ACD$ có trung tuyến bằng 1/2 một cạnh \Rightarrow $\triangle CAD$ vuông tại A hay $\angle CAD = 90^{\circ}$

 

[trungkstn@gmail.com]

Tứ giác MCOA là tứ giác nội tiếp được nên $\angle OMA = \angle OCA = \angle OAC$
Tương tự $\angle O'MA = \angle O'AD$
\Rightarrow $\angle O'MO = \angle OAC + \angle O'AD = 180^{\circ} - \angle CAD = 90^{\circ}$