Toán 7 Toán hình

[Anais Watterson]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập :
Cho tam giác ABC có góc A = 60o, AB<AC, đường cao BH(H thuộc AC)
a) So sánh: ABC và ACB. Tính góc ABH
b) Vẽ AD là phân giác của góc A(D thuộc BC), Vẽ BI vuông góc với AD tại I. CMR: tam giác AIB = tam giác BHA
c) Tia BI cắt AC ở E. CMR: tam giác ABE đều
d) CMR: DC>DB
Giúp mình với
Cảm ơn nhìu

 

[Hoàng Long AZ]

Bài tập :
Cho tam giác ABC có góc A = 60o, AB<AC, đường cao BH(H thuộc AC)
a) So sánh: ABC và ACB. Tính góc ABH
b) Vẽ AD là phân giác của góc A(D thuộc BC), Vẽ BI vuông góc với AD tại I. CMR: tam giác AIB = tam giác BHA
c) Tia BI cắt AC ở E. CMR: tam giác ABE đều
d) CMR: DC>DB
Giúp mình với
Cảm ơn nhìu

a/ Tam giác ABC có AB < AC (gt) => góc ABC > góc ACB (quan hệ góc và cạnh trong 1 tam giác)
Tam giác ABH vuông tại H => ABH + A =90 (2 góc nhọn phụ nhau) mà A = 60 độ => ABH = 30 độ
b/ Xét tam giác AIB và tam giác BHA:

• AIB = BHA = 90 độ
• AB chung
• BAI = ABH = 30độ

=> hai tam giác bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
c/ Xét tam giác AIB và tam giác AIE:

• AIB = AIE = 90 độ
• AI chung
• BAI = EAI = 30độ (AD là phân giác)

=> 2 tam giác bằng nhau
=> AB = AE => tam giác ABE cân tại A, mà góc A = 60 độ =>> ABE đều
d/ AD là phân giác nên ta có:
AB/DB = AC/DC
=> AB/AC = DB/DC
mà AB<AC => AB/AC <1 => DB/DC <1
=> DB<DC

 

[Darkness Evolution]

View attachment 158423
a/ Tam giác ABC có AB < AC (gt) => góc ABC > góc ACB (quan hệ góc và cạnh trong 1 tam giác)
Tam giác ABH vuông tại H => ABH + A =90 (2 góc nhọn phụ nhau) mà A = 60 độ => ABH = 30 độ
b/ Xét tam giác AIB và tam giác BHA:

• AIB = BHA = 90 độ
• AB chung
• BAI = ABH = 30độ

=> hai tam giác bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
c/ Xét tam giác AIB và tam giác AIE:

• AIB = AIE = 90 độ
• AI chung
• BAI = EAI = 30độ (AD là phân giác)

=> 2 tam giác bằng nhau
=> AB = AE => tam giác ABE cân tại A, mà góc A = 60 độ =>> ABE đều
d/ AD là phân giác nên ta có:
AB/DB = AC/DC
=> AB/AC = DB/DC
mà AB<AC => AB/AC <1 => DB/DC <1
=> DB<DC

Câu d là dùng cách lớp 8 rồi...
Trên tia đối của tía BC lấy điểm F.
Xét Δ ADB và ΔADE có :
AB = AE (cmt)
AD : cạnh chung
^BAD = ^EAD ( gt)
=> Δ ADB = ΔADE ( c - g - c )
=> BD = ED ( 2 cạnh t/ứng) ; ^ABD = ^AED ( 2 góc t/ứng) .
Mà ^ AED + ^DEC = 180o ( kề bù ), ^ABD + ^ ABF = 180o ( kề bù ) => ^ABF = ^ DEC Mà ^ABF > ^C ( vì ^ABF là góc ngoài tại B của tam giác ABC) => ^DEC > ^C => DC > DE ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện ) Mà DE = BD => BD < DC.

 

[Anais Watterson]

Cho tam giác abc ABC ( AC<AC) vẽ phân giác AD cùa tam giác ABC trên cạnh ac lấy điểm e sao cho AE = AB
a) So sánh góc ACB và góc ABC chứng minh tam giác ADB = tam giác ADE
b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE
c) Gọi F là giao điểm của AB và DE . CHỨNG MINH tam giác BFD và tam giác ECD
d) So sánh DB và DC
Giúp mình bài này với !!!

 

[Bạch Phụng !]

Cho tam giác abc ABC ( AC<AC) vẽ phân giác AD cùa tam giác ABC trên cạnh ac lấy điểm e sao cho AE = AB
a) So sánh góc ACB và góc ABC chứng minh tam giác ADB = tam giác ADE
b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE
c) Gọi F là giao điểm của AB và DE , chứng minh tam giác BFD và tam giác ECD
d) So sánh DB và DC
Giúp mình bài này với !!!

a) ACB > ABC.( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )
Xét tam giác ADB và tam giác ADE có: góc BAD = EAD, chung AD và AB = Ae
nên tam giác ADB = tam giác ADE ( c-g-c )
b)Gọi giao của BE và AD là K. Cm tương tự: tam giác AKB = tam giác AKE ( c-g-c ) =) BK = EK và góc AKB = AKE
Mà góc AKB + AKE = BKE = 180 độ nên góc AKB = AKE = 90 độ. Ta lại có BK = EK nên =)
AK là đường trung trực của BE hay AD là đường trung trực của BE ( do K thuộc AD )
c) Bạn ghi rõ đề là cm cái gì nha.
d)Gọi Bx là tia đối của BA.
Ta có: góc ABD = AED ( do tam giác ABD = AED ).
Lại có: góc DBx = DEC ( cùng bù nhau với góc ABD và AED, mà ABD = AED )
Ta có: góc DBx = góc BAC + ACB ( T/c góc ngoài ) nên =) góc DBx > C =) DEC > C ( vì góc DBx = DEC ) =) ED < DC ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )
Mà DE = BD nên DC > DE cũng đồng nghĩa DC > BD ( DPCM )