Toán 8 Toán Hình

[HuyềnDam2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc AB, F thuộc AD.Đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC ở I.Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC Tại K.Chứng minh AI=CK

BÀi 2: cho hình bình hành ABCD một đường thẳng đi qua D cắt AC,AB,CB theo thứ tự ở M,N,K chứng minh
a)DM^2=MN.MK
b)DM/DN+DM/DK=1

Bài 3; cho tam giác ABC qua trọng tâm G kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự E,F chứng minh BE/AE+CF/AF=1
HD: Kẻ các đường thẳng qua B và song song với d, qua C và song song với d

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc AB, F thuộc AD.Đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC ở I.Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC Tại K.Chứng minh AI=CK

BÀi 2: cho hình bình hành ABCD một đường thẳng đi qua D cắt AC,AB,CB theo thứ tự ở M,N,K chứng minh
a)DM^2=MN.MK
b)DM/DN+DM/DK=1

Bài 3; cho tam giác ABC qua trọng tâm G kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự E,F chứng minh BE/AE+CF/AF=1
HD: Kẻ các đường thẳng qua B và song song với d, qua C và song song với d

2)a)Do ABCD là hbh nên AB//CD
BC//DA
Do AN//DC (AB//DC)
=>DM/MN=MC/MA (đl talet)
Do AD//CK(AD//AK)
nên MK/MD=MC/MA (đl talet)
Từ (1) và (2) ta có:
DM/MN=MK/MD
=> DM^2=NM.MK (đpcm)
3)
gọi M là trug điểm BC
EF cắt BC tại I,khôg mất tíh tổg quát giả sử I nằm trên tia đối tia CB
áp dụg Menelauyt cho 3 điểm thẳg hàg E, G, I thuộc các đ thẳg chứa 3 cạh tg ABM
EB /EA *GA /GM *IM /IB =1
=>EB /EA =1 /2 *IB /IM
áp dụg Menelauyt cho 3 điểm thẳg hàg F, G, I thuộc các đ thẳg chứa 3 cạh tg ACM
FC /FA *GA /GM *IM /IC =1
=>FC /FA =1 /2 *IC /IM
EB /EA +FC /FA =1 /2 *(IB +IC) /IM (1)
IB =IM +MB =IM +MC (2)
IC =IM -MC (3)
thế (2, 3) vào (1) ta được
EB /EA +FC /FA =1 /2 *2 *IM /IM =1

 

[Bắc Băng Dương]

1. Xét tg AKB và tg CID:
góc AKB= góc CID( do DI//BK).
góc BAK= góc ICD (AB//CD)
=> tg AKB đồng dạng với tg CID. => góc IDC= góc KBA.
=> góc IDA= góc KBC.
Mà AD=BC.
góc DAI = góc KCB.
=> tg ADI = tg CBK. => đpcm.