Toán 9 Toán Hình

[Long Tran 94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHo 2 đường tròn (o;R) , (O';r);(R>r) tiếp xúc ngoài tại A. BC là tiếp tuyến chung ngoài (B [tex]\in[/tex](O)) ; (C [tex]\in[/tex] (O')). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OO' cắt BC tại K . C/M BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'

 

[Pipi2004]

Gọi I là trung điểm O'O. Ta có BK= KC (=KA)
=> KI là đường trung bình hthang OBCO'.
IK vuoing góc với BC(1)
Mặt khác KA=BK=KC , tam giác BAC vuông tại A mà BA vuông góc với OK và AC vuông góc với O'K nên góc OKO' bằng 90 suy ra OI=IK= IO' => K thuộc dt (I) đk OO'(2) từ (1) (2) đpcm