
a. Ta có: AB = AD (tc hai tiếp tuyến cắt nhau) và OB = OD = R nên OA là trung trực của đoạn BD do đó OA vuông góc với BD
Gọi O' là trung điểm AO thì do các tam giác ABO và ADO vuông nên O'A = O'B = O'O = O'D nên bốn điểm đó thuộc đường tròn tâm O' đường kính OA
b. Chu vi AEH bằng AE + EH + AH = AE + EM + MH + AH
Vì EM = ED và MH = HB (tc hai tiếp tuyến cắt nhau)
nên AE + EH + AH = AE + EM + MH + AH = AE + ED + HB + AH = AB + AD
Mà AB = AD nên chu vi tam giác AEH bằng 2AB