Toán 8 toán hình

[phùng minh châu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC(AB<AC).Trên AC lấy điểm M sao cho AM=AB.Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN=AC.Hãy chứng minh rằng tứ giác BMCN là hình thang

 

[Bé Chopper-Sama™№1]

Cho tam giác ABC(AB<AC).Trên AC lấy điểm M sao cho AM=AB.Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN=AC.Hãy chứng minh rằng tứ giác BMCN là hình thang

cũng dễ mà
AM=AB -> tam giác AMB cân tại A -> ^ABM=^AMB
Có ^A+^ABM+^AMB=180 độ -> ^A+2.^AMB=180 -> ^AMB= (180-^A)/2 (1)
AN=AC-> tam giác ANC cân tại A -> ^ANC=^ACN
Có ^A+^ACN+^ANC=180 độ -> ^A+2.^ACN=180 -> ^ACN= (180-^A)/2 (2)
Từ (1) (2) -> ^AMB=^ANC = (180-^A)/2
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị ->BN//NC -> BMNC lf hình thang

 

[Nguyễn Quang Thắng]

bạn tự vẽ hình nha
Ta có [TEX]AB=AM[/TEX] => [TEX]\Delta ABC[/TEX] cân tại A => [TEX]\widehat{ABM}=\frac{180^{o}-\widehat{A}}{2}[/TEX] (1)
Ta lại có : [TEX]AN=AC[/TEX] => [TEX]\Delta ANC[/TEX] cân tại A=>[TEX]\widehat{ANC}=\frac{180^{o}-\widehat{A}}{2}[/TEX] (2)
Từ (1) , (2) => [TEX]\widehat{ABM}=\widehat{ANC}[/TEX]
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> BM//NC
Xét tứ giác BMCN có BM//CN
=> BMCN là hình thang