Toán 9 toán hình

[khailequang2004@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với: cho tam giác ABC, đường cao AD. Vẽ HD vuông góc với AB tại H; KD vuông góc với AC tại K.
a) c/m: tam giác AKH đồng dạng với tam giác ABC
b) khi BH=CK thì tam giác ABC là tam giác gì?

 

[baogiang0304]

a)Xét tứ giác AHDK có AHD=AKD=90 cùng chắn cung AD =>tứ giác AHDK là tứ giác nội tiếp
=>AKH=ADH=ABC
Xét tam giác AKH đồng dạng với ABC(g-g)
b)tam giác AKH đồng dạng với ABC=>[tex]\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}=\frac{AB-BH}{AB}=\frac{AC-CK}{AB}[/tex]
Mà BH=CK=>[tex]AB^{2}=AC^{2}=>AB=AC> 0[/tex]
=>Tam giác ABC là tam giác cân

 

[khailequang2004@gmail.com]

mình thấy câu b nó sai đó

 

[hdiemht]

mình thấy câu b nó sai đó

Bạn ấy làm đúng òi bạn ạ!!
Bạn ấy có bị nhầm ở chổ câu b hàng thứ nhất là [TEX]AC[/TEX] not [TEX]BA[/TEX] thôi!
[tex]\Delta AKH\sim \Delta ABC\Rightarrow \frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\Leftrightarrow \frac{AB-BH}{AB}=\frac{AC-CK}{AC}\Leftrightarrow 1-\frac{BH}{AB}=1-\frac{CK}{AC}[/tex]
Mà: [TEX]BH=CK[/TEX] Nên: [TEX]AB=AC[/TEX][tex]\rightarrow \Delta ABC[/tex] cân

 

[khailequang2004@gmail.com]

cảm ơn nhé các bạnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

 

[khailequang2004@gmail.com]

á khoan, mà [tex]\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\rightarrow \frac{AC-CK}{AB}=\frac{AB-BH}{AC}[/tex] chứ bạn

 

[hdiemht]

á khoan, mà [tex]\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\rightarrow \frac{AC-CK}{AB}=\frac{AB-BH}{AC}[/tex] chứ bạn

á khoan, mà [tex]\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\rightarrow \frac{AC-CK}{AB}=\frac{AB-BH}{AC}[/tex] chứ bạn

À ừ.. Mình vẽ nhầm.. Bạn nói đúng rồi đó!!!
Khi đó bạn nhân chéo lại sẽ được thôi nhé!!!

 

[khailequang2004@gmail.com]

bạn làm ch mình coi luôn đi

 

[khailequang2004@gmail.com]

mình nhân chéo cũng không ra đpcm

 

[hdiemht]

mình nhân chéo cũng không ra đpcm

Bạn tham khảo cách này nhé

 

[khailequang2004@gmail.com]

sao [tex]\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{AB}{AC}[/tex] bạn giải thích kĩ một chút

 

[mỳ gói]

giúp mình với: cho tam giác ABC, đường cao AD. Vẽ HD vuông góc với AB tại H; KD vuông góc với AC tại K.
a) c/m: tam giác AKH đồng dạng với tam giác ABC
b) khi BH=CK thì tam giác ABC là tam giác gì?

a)Xét tứ giác AHDK có AHD=AKD=90 cùng chắn cung AD =>tứ giác AHDK là tứ giác nội tiếp
=>AKH=ADH=ABC
Xét tam giác AKH đồng dạng với ABC(g-g)
b)tam giác AKH đồng dạng với ABC=>[tex]\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}=\frac{AB-BH}{AB}=\frac{AC-CK}{AB}[/tex]
Mà BH=CK=>[tex]AB^{2}=AC^{2}=>AB=AC> 0[/tex]
=>Tam giác ABC là tam giác cân

câu a/ của bạn này cũng chưa ổn đâu!
vì hk1 toán 9 chưa học tứ giác nội tiếp do đó phải cm từ hệ thức lượng :
1/ $AD^2=AH.AB=AK.AC=>\frac{AH}{AC}=\frac{AK}{AB}$
=>.....
2/ mình nghĩ là làm thế này mà chưa biết đúng hay sai :
$AH.AB=AK.AC=>AH(AH+HB)=AK.(AK+HB)=>AH^2+AH.HB=AK^2+AK.HB=>(AH-AK)(AH+AK-HB)=0$
=>ĐFCM

 

[khailequang2004@gmail.com]

còn cách nào khác nữa k bạn

 

[mỳ gói]

còn cách nào khác nữa k bạn

Bạn thấy cách mình làm sai hả?

 

[khailequang2004@gmail.com]

ko mà còn cách khác ko cho chắc chớ cách đó mình đã làm được rồi

 

[mỳ gói]

ko mà còn cách khác ko cho chắc chớ cách đó mình đã làm được rồi

Dùng phản chứng. Nhưng cách này không khoa học.