Toán 7 Toán hình

[Nana52]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai tia phân giác trong tại đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau tại O, biết góc BOC=130 độ
a) Tính số đo góc A
b) Hai tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C của tam gica ABC cắt nhau tại P . Chứng minh A,O,P thẳng hàng
c) Tam giác ABC là gì khi OP là phân giác của góc POC
- Làm hộ mk phần b,c nhé

 

[Blue Plus]

Hai tia phân giác trong tại đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau tại O, biết góc BOC=130 độ
a) Tính số đo góc A
b) Hai tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C của tam gica ABC cắt nhau tại P . Chứng minh A,O,P thẳng hàng
c) Tam giác ABC là gì khi OP là phân giác của góc POC
- Làm hộ mk phần b,c nhé

b/ Kẻ $ PD \perp AB; PK \perp AC; PH \perp BC $
$ AO $ là phân giác $ \widehat{ABC} $ vì $ O $ là giao điểm 3 đường phân giác.
Ta có:
$ P $ thuộc phân giác góc $ B \Rightarrow PD = PH $
Tương tự $ \Rightarrow PK = PH $
$ \Rightarrow PK = PD $
$ \Rightarrow P $ thuộc phân giác $ \widehat{BAC} $
c/ Bạn ghi sai đề thì phải, chỗ này này

OP là phân giác của góc POC

 

[realme427]

Hai tia phân giác trong tại đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau tại O, biết góc BOC=130 độ
a) Tính số đo góc A
b) Hai tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C của tam gica ABC cắt nhau tại P . Chứng minh A,O,P thẳng hàng
c) Tam giác ABC là gì khi OP là phân giác của góc POC
- Làm hộ mk phần b,c nhé

-Kẻ: [tex]\left\{\begin{matrix} PE\perp AB & & \\ PG\perp BC & & \\ PF\perp AC & & \end{matrix}\right.[/tex]
-Ta có:
+$BD$ là p/giác $\widehat{EBG}$
$\Leftrightarrow PE=PG$
-Lại có:
+$CP$ là p/giác $\widehat{GCF}$
$\Leftrightarrow PG=PF$
-Suy ra: $PE=PG=PF\Leftrightarrow PE=PF$
$\Rightarrow P$ là giao điểm của 2 góc ngoài của 2 góc ngoài $\widehat{EBG}$ và $\widehat{FCG}$ nằm trên p/giác $\widehat{A}$(1)
-Mà: $BO; CO$ là 2 đường p/giác $\Delta ABC$ và $BO\cap CO={O}$
-Nên: AO là đường p/giác 3rd(2)
-Từ (1)(2)=>đpcm
c, $\widehat{POC}$ hay $\widehat{BOC}$ thế bạn???

 

[Dương Sảng]

b, Gọi Bx và Cy lần lượt là tia đối của BA và CA.
Kẻ [tex]PI\perp Bx;PK\perp BC;PL\perp Cy (I\epsilon Bx;K\epsilon BC;L\epsilon Cy)[/tex]
*, Vì BP là phân giác của [tex]\angle CBx[/tex] nên PI = PK (1)
(theo tính chất điểm thuộc tia phân giác của 1 góc)
Vì CP là phân giác của [tex]\angle PCy[/tex] nên PK = PL (2)
(theo tính chất điểm thuộc tia phân giác của 1 góc)
Từ (1) và(2) suy ra PI=PL
Do đó AP là phân giác của [tex]\angle xAy[/tex] (3)
Ta lại có: BO; CO là các tia phân giác trong tam giác ABC nên AO là phân giác của [tex]\angle BAC[/tex]
(theo tính chất đồng quy của 3 đường phân giác trong tam giác)
Hay AO là phân giác của [tex]\angle xAy[/tex] (4)
Từ (3) và (4) suy ra 3 điểm A; O;P thẳng hàng
c, Bạn xem lại đề bài nha, hình như phải là [tex]\angle BOC[/tex] mới đúng

 

[Nana52]

Dạ, mình ghi nhầm !!
c, Tam giác ABC là tam giác gì để OP là phân giác của góc BOC

 

[realme427]

Dạ, mình ghi nhầm !!
c, Tam giác ABC là tam giác gì để OP là phân giác của góc BOC

-Để OP là p/giác $\widehat{BOC}$ thì $\Delta ABC$ cân hoặc đều
-Vì: 3 đường p/giác $\Delta ABC$ giao tại O $\Rightarrow OB=OC\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại O
-Suy ra: O thuộc đường trung trực $\Delta ABC$
-Mà: O; P thẳng hàng (từ b)
-Vậy: OP là p/giác $\widehat{BOC }$ khi $\Delta ABC$ cân hoặc đều
PS: làm j mà "dạ" thế bn @@