Toán toán hình

[ngô gia bảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác nhọn abc .Chứng minh :BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1.Cho tam giác nhọn abc .Chứng minh :BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA

Kẻ $BH\perp AC$
$\triangle BCH$ vuông tại $H$ có: $BC^2=BH^2+CH^2=BH^2+(AC-AH)^2=BH^2+AC^2-2AC.AH+AH^2$
$\triangle ABH$ vuông tại $H$ có: $BH^2+AH^2=AB^2$
Suy ra $BC^2=AB^2+AC^2-2AC.AH$
Mà $AH=AB.\cos A$
Suy ra $BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.\cos A$ (đpcm)