toán hình

[hjhimdo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

.Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ đường cao AH
a) Chứng minh: AH.BC=AB.AC.Tính BC,AH
b) Kẻ HM vuông góc với AB,HN vuông góc với AC.Chứng minh:tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB
c) Kẻ trung tuyến AK của tam giác ABC cắt MN tại I. Tính diện tích tam giác AMI
nhờ các bạn giải chi tiết giups mình câu c

 

[xuanphuong1407]

c)Vì AK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên AK=1/2 BC =>AK=KC=KB => tam giác KAB cân tại K => [tex]\widehat{KAB}=\widehat{KBA}[/tex]
Ta có : có :[tex]\Delta AMN= \Delta MAH = > \widehat{AMN}=\widehat{HAM}[/tex] và [tex]\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^{\circ}=>\widehat{AMN}+\widehat{KAB}=90\D^{\circ}=>\Delta AMI[/tex] vuông tại I
Lại có : [tex]\widehat{HAB}+\widehat{B}=90^{\circ}[/tex]
[tex]\widehat{B}+\widehat{C}=90^{\circ}[/tex]
=>[tex]\widehat{C}=\widehat{HAB}[/tex] hay [tex]\widehat{IMA}=\widehat{C} và \widehat{IAM}=\widehat{B}[/tex]
=>[tex]\Delta AIM\approx \Delta BAC[/tex] =>AI/AB=IM/AC=AM/BC
Mà AM =9,6 cm,BC= 25cm, AB=15cm, AC=20cm từ đó tính đc AI và IM => diện tích tam giác AMI