Toán Toán hình

[ngo duc anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại B, biết AB=9cm; AC=15cm.
a.Tính độ dài cạnh BC; so sánh các góc của tam giác ABC
b.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn AD. Chứng minh tam giác ACD cân.
c.Gọi K là trung điểm của cạnh AC. Đường thẳng DK cắt BC tại M. Tính độ dài đoạn MC
d.Đường trung trực của cạnh BC cắt DC tại Q. Chứng minh ba điểm A;M;Q thẳng hàng.
Làm giúp mình bài này với, mình thi học kì bài này

 

[Cửu Long]

Mình đang làm bạn đợi tí nha

 

[Cửu Long]

a) Xét tam giác vuông abc ta có: AB^2 + BC^2= AC^2 hay 9^2+ BC^2= 15^2 => BC^2 = 15^2 - 9^2= 225- 81= 144 => BC^2= 12^2 => BC = 12 ( cm ) Ta có: AB= 9 cm, AC = 15cm, BC = 12 cm => AB< BC < AC (9cm< 12cm< 15cm) => góc C < góc A< góc B
b) Tam giác ACD có đường cao CB đồng thời là đường trung tuyến nên cân tại C ( giải thích thêm: điểm mà nằm trên đường trung trực thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng ấy)[/tex]

 

[Cửu Long]

c) k là trung điểm của BC (gt) nên DK là trung tuyến của tam giác ACD lại có B là trung điểm của AD (gt) nên CA cũng là trung tuyến của tam giác ACD mà DK cắt BC tại M nên M là trọng tâm của tam giác ACD=> MC=2/3AC=2/3*12=8(cm)
d)Ta có K la trung điểm của AC( gt) KQ//BD ( cùng vuông góc với BC) Gọi giao điểm của KQ và BC là I Xét tam giác CQK có đường cao CI ( I thuộc KQ) Vừa là phân giác góc C=> tam giác CQK cân tại C=> CK=CQ MÀ CK=1/2AC và AC=DC ( tam giác ACD cân ) vậy CQ=CK=1/2=> Q là trung điểm của CD. Do đó BQ là trung tuyến của tam giác ACD => BQ phải qua trọng tâm M hay ba điểm B,M,Q thẳng hàng.
1/2, 2/3 có nghĩa là 1 phần 2, 2 phần 3 còn // là song song

GOOD LUCK thi tốt nha bạn

 

[Cửu Long]

Bạn làm sai box rồi thì phải