a)Dễ dàng chứng minh $\triangle BAD=\triangle BKD$.
Do đó có $\widehat{ABD}=\widehat{KBD}$.
Kẻ lần lượt $MN,MP,ML$ vuông góc với $AB,AC,BC$ tại $N,H,L$.
Có : $\triangle MPC =\triangle MLC$ nên $MP=ML$.
Mặt khác cũng có $\triangle BML=\triangle BMN \Rightarrow ML=MN$
Nên $MP=MN$
Mà tứ giác $APMN$ có $4$ góc vuông và $MP=MN$ nên tứ giác đó là hình vuông.
Mà $AM$ là đường chéo.
Do đó $\widehat{PAM}=90^0 \Rightarrow \widehat{BAM}=90^0+45^0=135^0$
b) Do câu $a$ và $I \in BD$ nên $\triangle BIA=\triangle BIK \Rightarrow \widehat{BAI}=\widehat{BKI}$
Mà $\widehat{BAI}+\widehat{HAC}=90^0, \widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^0$.
Do đó $\widehat{BKI}=\widehat{BAI}=\widehat{HCA} \Rightarrow IK//AC$.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
