toán hình

[kakashi2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=3CD , G là trọng tâm tam giác BCD , I sao cho :
IC \leftarrow\ = 3IG\leftarrow\ + 2ID\leftarrow\
a, Chứng minh : 4AI\leftarrow\ = AB\leftarrow\ + 3AD\leftarrow\

 

[dien0709]

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=3CD , G là trọng tâm tam giác BCD , I sao cho :
$\vec{IC} = 3\vec{IG} + 2\vec{ID}$(1)
a, Chứng minh : $4\vec{AI} =\vec{ AB} + 3\vec{AD}$

G:trọng tâm $\to 3\vec{IG}=\vec{IB}+\vec{IC}+\vec{ID}$(2)

$(1),(2)\to \vec{IB}+3\vec{ID}=0\to \vec{BI}=3\vec{ID}$

$\vec{AI}=\vec{AB}+\vec{BI}=\vec{AB}+3\vec{ID}=\vec{AB}+3(\vec{AD}-\vec{AI})$

$\to 4\vec{AI}=\vec{AB}+3\vec{AD}\to$ đpcm